05 đề ôn tập giữa học kì 1 Toán 11 năm học 2025 - 2026 - Nguyễn Hữu Thịnh

1

GV: Nguyễn Hữu Thịnh

SĐT: 0329.054.767

GV: Nguyễn Hữu Thịnh

Mã đề: 111

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

--------------------

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Góc có số đo

9 đổi sang độ là

A.

o 15 . B.

o 18 . C.

o 20 . D.

o 25

Câu 2: Tập giá trị của hàm số 2sin2 3 y x = + là

A. [1 ; 5] B. [-2; 3]. C. [2;3]. D. [0;1].

Câu 3: Nghiệm của phương trình 3 cos 2 x  là:

A. 2 2 ,k Z 3 x k      B. ,k Z 6 x k     

C. 2 ,k Z 3 x k      D. 5 2 ,k Z 6 x k     

Câu 4: Trong các công thức biến đổi tổng thành tích, công thức nào sai?

A. sin sin 2cos sin 2 2           B. sin sin 2sin cos 2 2           .

C. sin sin 2sin sin 2 2           D. cos cos 2cos cos 2 2          

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. cos2 0. x  B. 2 cos2 . 3 x  C. 3 cos2 . 4 x  D. 5 cos2 . 2 x 

Câu 6: Hàm số cot y x  là hàm số tuần hoàn có chu kì bằng

A. 3 .  B. . 2  C. 2 .  D. . 

Câu 7: Cho cấp số cộng với và Khi đó tổng 11 số hạng đầu bằng

A. 506. B. 275 . C. 46 . D. 253

  nu 9 2 u 5u  13 6 u 2u 5.   11 S

Đề tham khảo

2

GV: Nguyễn Hữu Thịnh

SĐT: 0329.054.767

Câu 8: Cho dãy số   n u thỏa mãn

1 2 1 n

nu n

  . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.

A. 51,2. B. 51,3. C. 51,1. D. 102,3.

Câu 9: Trong mặt phẳng  , cho tứ giác ABCDcó AB cắt CD tại E , AC cắt BDtại F , S là điểm

không thuộc  . Giao tuyến của   SAB và   SCD là

A. SF . B. SD . C. AC . D. SE .

Câu 10: Cho tứ diện ABCDcó M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD và P là một điểm thuộc

cạnh BC ( P không là trung điểm của BC ). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng   MNP là

A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tam giác.

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác . , S ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và . SC

Khi đó MN song song với đường thẳng

A. . AC B. . BC C. . CD D. . AD

Câu 12: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi ,I J lần lượt là trung

điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?

A. BC . B. AC . C. SO . D. BD.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho 2 sin , 3 2

       . Khi đó:

a) 5 cos 3 

b) 2 5 tan 5 

c) 5 2 3 cos 3 6           

d) 10 2 2 cos 4 6           

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2cos 3 x  , khi đó:

a) Phương trình có nghiệm ?= ±

?

3 + ?2? (?∈?).

b) Trong đoạn 5 0; 2

      

phương trình có 4 nghiệm

3

GV: Nguyễn Hữu Thịnh

SĐT: 0329.054.767

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 5 0; 2

      

bằng 25

6



d) Trong đoạn 5 0; 2

      

phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13

6



Câu 3: Cho cấp số nhân   n u thoả mãn

4 6

3 5

540 180 u u u u       

. Khi đó:

a) Số hạng 1 2 u 

b) Gọi q là công bội của cấp số nhân, thì ba số ;1;3 q tạo thành một cấp số cộng

c) Số 486  là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 5230176602

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh , AB N là điểm thuộc cạnh AC sao cho MN

không song song với BC . Gọi P là điểm nằm trong BCD  . Khi đó:

a) ( ) ( ) MN MNP ABC  

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) MNP BCD là đường thẳng cắt BC

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) MNP ABD là đường thẳng cắt AB và DC

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) MNP ACD là đường thẳng cắt AB và DC

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Câu 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô

hình hoá bởi hàm số  3 90cos h t t        

, trong đó  h t là độ cao tính bằng centimét trên mực nước

biển trung bình tại thời điểm t …