Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

Mã đề: 0101, trang 1/3

SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN LỚP 10 (Đề gồm 3 trang) Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề

0101 PHẦN I: Từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn đúng một phương án.

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh = 3 AB và = 4 AD . Tích vô hướng ⋅  AB AC bằng A. 25 B. 9 C. 12 D. 16 Câu 2. Cho hai vectơ u và v . Rút gọn biểu thức ( ) − + −     2 3 u v v u ta được

A. −   5 u v B. +  u v C. −  3u v D. − u v Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi hình vẽ dưới đây (kể cả bờ)?

A. + − ≤ 2 2 0 x y B. + − ≤ 2 2 0 x y C. + − ≥ 2 2 0 x y D. + − ≥ 2 2 0 x y

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ nào sau đây bằng +   AB AD ?

A.

 CD B.

 AC C.

 BC D.

 DB Câu 5. Cho tam giác ABC có = 5 AB , = 7 AC , =  ˆ 60 A . Độ dài đường cao ch kẻ từ đỉnh C xuống

cạnh AB là

A. = 7 3 2 ch B. = 7 ch C. = 35 3 2 ch D. = 5 3 2 ch

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm ( ) − 1; 2 A , ( ) 0;4 B , ( ) 3;2 C . Tọa độ của vectơ

= +    2 u AB AC là A. ( ) =  3;14 u B. ( ) =  7;2 u C. ( ) =  5;10 u D. ( ) = −  1; 10 u

Câu 7. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 180 C. 150 D. 100 Câu 8. Một nhà hàng có thực đơn gồm 5 món khai vị, 8 món chính và 4 món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bữa ăn đầy đủ gồm một món khai vị, một món chính và một món tráng miệng? A. 180 B. 160 C. 17 D. 20 Câu 9. Khoảng nghịch biến của hàm số = − + − 2 6 5 y x x là

A. ( ) ∞ − + 3; B. ( ) ∞ −;3 C. ( ) ∞ + 3; D. ( ) ∞ − − ; 3

Câu 10. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho có ít nhất một bi đỏ? A. 116 B. 100 C. 120 D. 112 Câu 11. Cho các tập hợp (  = −  3;5 A và )  = 1;7 B . Tập hợp \ A B bằng

Mã đề: 0101, trang 2/3

A. ) − 3;1 B. (  −  3;1 C.   −   3;1 D. ( ) −3;1

Câu 12. Cho tam giác ABC có = 8 b , = 5 c và =  ˆ 60 A . Độ dài cạnh a bằng

A. = 7 a B. = + − 49 25 40 3 a

C. = 129 a D. = + − 64 25 40 3 a PHẦN II: Từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tam giác ABC có = 7 AB , = 8 AC , = 57 BC . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho = 1

4 AD AC . Khi đó: = 76 BD .

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2 19 .

c) = 1 cos 2 A

d) ∆ = 14 3 ABC S (đvdt).

Câu 2. Cho tam giác ABC với các đỉnh ( ) 0,0 A , ( ) 5,0 B , ( ) −1,3 C .

a) Trung điểm của cạnh BC là ( ) 2,3 M .

b) Điểm 0 0 ( ; ) P x y trên cạnh AB sao cho −   PA CA nhỏ nhất thì + = − 0 0 1 x y .

c) Điểm D thỏa mãn = −    2 AD AB AC có tọa độ là ( ) − 11, 3 .

d) Trọng tâm của tam giác ABC là ( ) 1,1 G .

Câu 3. Cho 10 bạn gồm 5 bạn nam, 5 bạn nữ trong đó có 2 bạn nữ tên A và B, một bạn nam tên C. Xếp 10 bạn đó thành 1 hàng ngang. a) Có 10! cách xếp 10 bạn bất kỳ. b) Có × 5! 5! cách xếp sao cho nam nữ xen kẽ. c) Có × 9! 2! cách xếp sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau. d) Có 645120 cách xếp sao cho A và B đứng cạnh nhau nhưng A và C không đứng cạnh nhau. Câu 4. Xét hàm số = + + 2 2 4 1 y x x có đồ thị là một parabol.

a) Đồ thị đi qua các điểm ( ) 1;6 Q và − ( 3;6) P .

b) Tọa độ đỉnh của parabol là −− ( 1; 1) I c) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng = 1 x . d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0;1) M . PHẦN III: Trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất

. B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất

. B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất Avà 2,5 kg chất

. B Hỏi chi phí để mua nguyên liệu ít nhất bằng bao nhiêu? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có …