Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 - 2025 cụm Việt Yên - Bắc Giang

Mã đề thi 101 - Trang 1/ 6

SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CỤM THPT THỊ XÃVIỆT YÊN CỤM TRƯỜNG THPT THỊ XÃVIỆT YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang)

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN THI: Toán, KHỐI: 10 Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 101

A. TRẮC NGHIỆM (14 điểm). PHẦN 1 (7.0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là:

A. A C  . B. ( ) C A B   .

C. ( ) B C A   . D. ( ) C A B   .

Câu 2. Cho tập hợp  

( ) | ( ) 0}, | ( ) 0}, | 0 . ( )

f x E x f x F x g x Q x g x                          

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Q E F   . B. Q E F   .

C. \ Q E F  . D. \ Q F E  .

Câu 3. Tham gia hội khỏe Phù Đổng, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 học sinh không tham gia môn nào, 5 học sinh tham gia cả 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ tham gia một trong 3 môn trên là bao nhiêu? A. 22. B. 21. C. 8. D. 12. Câu 4. Cho hai tập hợp 2 1; 2 5     = − + M m m và 1; 7     = + + N m m . Tổng tất cả các giá trị của m để

hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 4 1 5 3 2 9 x y x − + − > − là nửa mặt phẳng chứa điểm nào

trong các điểm sau đây?

A. ( ) 0;0 . B. ( ) 1;1 . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 2;5 .

Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình 1 0 2 3 + −≤ x y chứa bao nhiêu cặp số ( ; ) x y , trong đó ,x y là

các số nguyên dương. A. 0. B. 3. C. 1. D. 6. Câu 7. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 2 giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B . Hỏi phải dùng

Mã đề thi 101 - Trang 2/ 6

tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu loại 1 và loại 2 để chi phí mua nguyên liệu là thấp nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại 1 và không quá 9 tấn nguyên liệu loại 2.

A. 12 tấn . B. 9 tấn. C. 8 tấn. D. 10 tấn.

Câu 8. Cho hàm số 2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó dấu của các hệ số , , a b c là

A. 0, 0, 0 a b c > > > . B. 0, 0, 0 a b c > < < .

C. 0, 0, 0 a b c > > < . D. 0, 0, 0 a b c > < > .

Câu 9. Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với q sản phẩm

được sản xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là 2 ( ) 3 72 9789 C q q q = + − (đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản

phẩm được công ty bán với giá ( ) 180 3 R q q = − . Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong

một tháng (giả sử công ty này bán hết được số sản phẩm mình làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất?

A. 8 sản phẩm. B. 10 sản phẩm. C. 9 sản phẩm. D. 11 sản phẩm. Câu 10. Cổng Gateway Arch ở thành phố Missouri (Mỹ) được xem là cung Parabol, người ta đo được khoảng cách giữa hai chân cổng là 160 AB m = . Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng

cách tới mặt đất là 23,25 MH m = và khoảng cách từ H tới điểm chân cổng gần nhất là 5 HB m = . Chiều

cao của cổng là:

A. 192 . h m = B. 195 . h m = C. 198 h m = . D. 200 h m = .

Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) 2 6 5 4 0 − + − ≤ x x x là:

A. 4. B. 5 C. 3. D. 2. Câu 12. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như

sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1