Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc - Phú Thọ

Mã đề 101 Trang 1/3

Sở GD-ĐT Phú Thọ THPT Chuyên Vĩnh Phúc -------------------- (Đề thi có __3_ trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam giác ABC có 30, 50 AC BC = = và  0 75 C = . Tính diện tích tam giác ABC . (Kết quả làm

tròn đến hàng phần chục)

A. 194,1. B. 144,9. C. 388,2. D. 724,4 .

Câu 2. Trong các hệ bất phương trình sau đây đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 2 5 0

1 0

x

x

 + > −< 

B. 2 0

5 1 0

y

y

>   −≤ 

C. 2 0 5 1 0 x y x y + >  + −< 

D. 2 0

5 1

x y

x y

+ =  + = 

Câu 3. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 40 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 30 hải lí một giờ (tham khảo hình vẽ)

Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 36 hải lí. B. 72 hải lí. C. 87 hải lí. D. 44 hải lí.

Câu 4. Cho hệ bất phương trình:

2 3 0

2 5 6 0

3 6 0

x y

x y

x y

− − <   + − ≥  −+ − > 

. Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên chứa điểm

nào sau đây?

A. ( ) 3;0 N . B. ( ) 2; 2 Q − . C. ( ) 0;1 M . D. ( ) 2;2 P − .

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Trời mưa to quá! B. Hà Giang là một tỉnh miền núi phía bắc của Việt Nam C. Lan có thích uống trà sữa không? D. Bão Yagi lớn quá! Câu 6. Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2 3 x y − ≥ B. 2 3 x y + < C. 2 3 x y − > D. 2 3 x y − ≤

Câu 7. Cho góc α thỏa mãn 0 0 90 180 α < < . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Mã đề 101 Trang 2/3

A. cot 0 α > . B. tan 0 α > . C. sin 0 α < . D. cos 0 α < .

Câu 8. Cho hai tập hợp { } 2 1 0 A x x = ∈ −≤  , { } 2 | 4 0 B x x = ∈ − =  khẳng định nào sau đây là đúng:

A. { } 0;2 A B ∪ = . B. { } 1;0;1;2 A B ∪ = − .

C. { } 2; 1;0;1;2 A B ∪ = − − . D. { } 2;0;2 A B ∪ = −

Câu 9. Tìm mệnh đề đúng.

A. ( )( ) " : 1 2 n n n n ∀∈ + +  chia hết cho 6".

B. 2 " : 0" x x ∃∈ <  . C. 2 " : 1 n n ∀∈ +  là số lẻ. D. 2 " : " x x x ∀∈ =  .

Câu 10. Cho ABC ∆ có   75 , 60 A B = ° = ° và 5 AB = . Tính độ dài cạnh AC .

A. 5 2. AC = B. 5 6 . 2 AC = C. 5 3. AC = D. 10. AC =

Câu 11. Cho tập hợp { } 2 4 21 0 A x x x = ∈ + − =  . Số phần tử của tập hợp A là

A. 0 B. 3. C. 1 D. 2 Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 5 6 x y − = B. 2 3 5 x y − ≥ C. 4 3 xy y + < − D. 2 64 8 x y + > .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam giác ABC có , , BC a AC b AB c = = = thỏa mãn 2 2 b c a + = . Bán kính đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC là R . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2sin sin 2sin A B C = + .

b)  2 2 2 2 cos . a b c bc BAC = + +

c) 2 1 1 .

a b c h h h = +

d) 2 . sin a R A =

Câu 2. Cho hệ bất phương trình

3 6

4

, 0

x y

x y

x y

+ ≤  + ≤   ≥ 

.

a) Điểm ( ) 1;3 thuộc miền nghiệm của hệ ( ) I .

b) Giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) ; 2 5 F x y x y = + với ( ) ;x y thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

( ) I là 17.

c) Hệ ( ) I là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình ( ) I là một đa giác có diện tích bằng 5.

Câu 3. Cho góc α thỏa mãn ( ) 1 c , 0 0 o 2 8 tα α ° < < = ° . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Giá trị của biểu thức sin 2cos sin cos P α α α α + = − bằng 5 −.

b) 2 2 1 cot 1 cos α α = +

c) 0 sin 1 α < ≤.