Đề cương học kì 1 (HK1) lớp 6 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Trần Quốc Tuấn Khánh Hòa

1

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ: Chương I: Số tự nhiên 1. Tập hợp

- Có hai cách cho một tập hợp: Liệt kê các phần tử của tập hợp và Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “ ; ”, mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. 2. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia a) Phép cộng: a + b = c có a, b là số hạng và c là tổng.

+ Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. b) Phép nhân: a. b = d có a, b là thừa số và d là tích.

+ Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số kia. c) Phép trừ: a - b = n có a là số bị trừ, b là số trừ và n là hiệu.

+ Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. + Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ cho hiệu. d) Phép chia: a : b = m có a là số bị chia, b là số chia và m là thương.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia. + Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương. * Các tính chất của phép cộng và phép nhân: Tính chất Cộng Nhân Giao hoán a + b = b + a a . b = b . a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a . b) . c = a . (b . c) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với số 1 a . 1 = 1. a = a Phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ

a(b + c) = ab + ac a(b – c) = ab – ac 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên a) Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu an, là tích của n thừa số a.

??= ?. ?. ... .a ⏟

n thừa số a

(? ∈?∗)

b) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = a m + n

c) Chia hai lũy cùng cơ số: am : an = a m – n ((?≠0, ?≥?) 4. Thứ tự thực hiện các phép tính a) Biểu thức không có dấu ngoặc

- Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa, thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân, chia → Cộng, trừ. b) Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) → [ ] → { }. 5. Quan hệ chia hết a) Ước và bội:

Khi ? ⋮ ?, ta nói a là bội của b và b là ước của a. *Cách tìm ước và bội của một số:

UBND THỊ XÃ NINH HÒA TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM 2023 - 2024

2

- Để tìm bội của n (n ∈N*), ta có thể nhân lần lượt n với 0, 1, 2, 3, … Khi đó, kết quả nhận được đều là bội của n.

- Để tìm ước của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó các phép chia hết cho ta số chia là ước của n. b) Tính chất chia hết:

- Tính chất chia hết của một tổng Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m. Khi đó ta có: (a + b) : m = a : m + b : m. - Tính chất chia hết của một hiệu: Với a ≥ b: Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a - b) ⋮ m. Khi đó ta có: (a - b) : m = a : m - b : m. - Tính chất chia hết của một tích: Nếu a ⋮ m thì (a .b) ⋮ m với mọi số tự nhiên b. 6. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.

- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 7. Số nguyên tố, hợp số

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước. 8. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

a) Cách tìm một ước nguyên tố của một số

Để tìm một ước nguyên tố của a ta có thể làm như sau: Bước 1: Chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2,3,5,7,11,13,...2,3,5,7,11,13,..... Bước 2: Số chia trong phép chia hết đầu tiên là một ước của a

b) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

- Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

9. ƯC, ƯCLN, BC, BCNN.

Ước Bội Định nghĩa Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là …