Các dạng bài tập phương trình và hệ phương trình Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Phương trình tích dạng

Để giải giải phương trình      0 0, 0 ax b cx d a b     

ta có thể làm như sau:

 Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: 0 ax b   và 0 cx d  

 Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều

khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.

 Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều

kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

CHỦ ĐỀ 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

DẠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN

Để giải giải phương trình      0 0, 0 ax b cx d a b     

ta có thể làm như sau:

 Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: 0 ax b   và 0 cx d  

 Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

Bài 1. Giải các phương trình

a) ( 3)(3 2) 0 x x    b) 2 ( 2024)(6 3) 0 x x   

c) 3 5 2 1 0 4 3 x x                         

d)    2 4 2 3 =0 x x  

Bài 2. Giải các phương trình

a)       2 9 4 0 x x b)  3 11 7 5 3 0 4 12 x x x

              

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) x x ( 3)(2 1) 0    b)    x x (5 7)(2 6) 0

c) x x (4 10)(24 5 ) 0    d)      3 2 1 =0 x x

Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) x x x ( 5)(3 2 )(3 4) 0     e) x x x (2 1)(3 2)(5 ) 0    

c)       3 2 4 5 =0 x x x d) x x x x ( 1)( 3)( 5)( 6) 0     

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a)   2(7 3) 0 x x b)     x x 2 (2 1)( 2) 0

c)     2 4 2 3 =0 x x d)

 

        

2 3 6 1 =0 2 x x

e) x x x 2 ( 1)(6 2 ) 0     f)      x x x 2 (8 4)( 2 2) 0

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a)  

          

x x x 5 3 2 2 0 2 4

b)  

          

x x x 2 1 3 3 2 0 2 4

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

c)  

          

x x x 4 3 2( 3) 4 10 0 5 7

d)  

          

x x x2 3(3 ) 2(5 ) 1 0 8 3

e)  

           

x x x2 2 1 2 2 5 0 5 3

f)  

            

x x x x2 3 1 5 2 3 0 2 3 6