Phân loại và giải chi tiết các dạng bài tập Toán 7 KNTTVCS (tập 2)

Dạy cho ngày mai – Học cho tương lai

Chương VI. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ BÀl 20: TỈ LỆ THỨC

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: a c b d  (có thể viết : : a b c d  )

 Tính chất của tỉ lệ thức

 Nếu a c b d  thì ad bc  .

 Nếu ad bc  thì a c b d  (với a, b, c , 0 d  ); ; ; a b d c d b c d b a c a    .

B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN I. Lập tỉ lệ thức Bài toán 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đả̉ng thức sau: a) 6.63 9.42  b) 0,24 1,61 0,84 0,46   

c) 15 35 5,1 11,9    d) 1 1 6:( 27) 6 : 29 2 4        

Huớng dẫn: Xem sơ đồ phần A

; ; ; a c a b b d d c ad bc b d c d a c b a       (với , , , 0 a b c d  )

Bài toán 2: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ chữ số: 5; 25; 125; 625. Bài toán 3: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:

1 1 2 28:14;2 : 2;8: 4; : ;3:10;2,1:7;3:0,3 2 2 3

Bài toán 4: Từ tỉ lệ thức a c b d  . Hãy suy ra:

a) a b c d b d    b) a c a b c d    ( 0; 0 a b c d     )

Hướng dẫn: 1 a b a b a b b b b     ; 1 c d c d d   . Từ đó ta viết lại: 1 1. a c a c b d b d    

Bài tập tương tự:

1. Cho a c b d  . Hãy suy ra:

a) a a c b b d    b) a b c d a c    c) a c a b c d    d)

2 2

2 2 ac a c bd b d   

Bài toán 5: Cho a c b d  . Chứng minh:

a) a b c d a b c d      b) 3 2 3 3 2 3 a c a c b d b d     

Huớng dẫn: Xem bài toán 4. (phần bài tập tương tự)

Dạy cho ngày mai – Học cho tương lai

II. Tìm số hạng chưa biết Bài toán 6: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

a) 2 5 6 3 x  b) 5 8 4 x  c)

2 24 6 25 x 

Hướng dẫn: . . a c a d b c b d   

Bài toán 7: Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3l nước tinh khiết thì pha với 27g muối. Hỏi nếu có 45g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối Hướng dẫn: Gọi x (gam) là số nước cần dùng

Ta có 3 3000 l g  và 3000 45 27 x 

Từ đó tìm x. Bài toán 8: Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)? Hướng dẫn: Gọi x (máy) là số máy cày cần dùng Theo đề bài, ta thấy nếu dùng 1 máy sẽ mất: 14 18 252   (ngày) Vậy số máy cần dùng là 252:12 21  .

Bài toán 9: Tìm ,x y biết: 4 7 x y  và 112 xy  .

Huớng dẫn: Đặt 4 ; 7 4 7 x y k x k y k     

Ta có: 2 112; 4 ; 7 4 .7 112 4 xy x k y k k k k        Từ đó tìm k và ;x y C. BÀl TẬP 6.1. Tìm x, biết:

a) : 7,5 2,5: 7,5 x  b) 26 12 42 x  .

6.2. Tìm x, biết:

a) 5 15 2 6 x   b)   4 2 : 0,4 9 3 x   c) 1 1 8 1 x

x  

6.3. Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên? 6.4. Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức 2a b  . 6.5. Hai máy xúc (cùng năng suất) làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi nếu có 4 máy xúc như thế sẽ làm xong công việc trong bao lâu?

Dạy cho ngày mai – Học cho tương lai

ĐÁP ÁN THAM KHẢO BÀl 20: TỈ LỆ THỨC

B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN I. Lập tỉ lệ thức Bài toán 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a) 6.63 9.42  b) 0,24 1,61 0,84 0,46   

c) 15 35 5,1 11,9    d) 1 1 6:( 27) 6 : 29 2 4        

Huớng dẫn: Xem sơ đồ phần A

; ; ; a c a b b d d c ad bc b d c d a c b a       (với , , , 0 a b c d  )

Lời giải

a) 6 42 6 9 63 9 63 42 6.63 9.42 ; ; ; 9 63 42 63 42 6 9 6      

b) 0,24 0,84 0,24 1,61 0,84 0 46 0,46 1,61      ; 1,61 0,84 0,24 0,46 1,61 0,46 ; ; 0,46 0,24 0,84 1,61 0,84 0,24   

c) 15 35 15 5,1 11,9 35 11,9 5,1 ; ; 5,1 11,9 35 11,9 5,1 15 35 15             

d) 1 1 6:( 27) 6 : 29 2 4        

1 1 6: 6 ( 27) : 29 2 4          ; 1 1 ( 27) : 6 29 : 6 4 2             ;

1 1 29 :( 27) 6 :6 4 2              

Bài toán 2: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ chữ số: 5; 25; 125; 625.

Lời giải

Ta có: 5 …