Tài liệu học tập chuyên đề tính giá trị biểu thức, dãy số quy luật

TÀI LIỆU HỌC TẬP

CHUYÊN ĐỀ 1

NGƯỜI SOẠN : LÊ THANH PHONG MÃ TÀI LIỆU : 7MTL – 001 MÔN HỌC : TOÁN LỚP : 7M NĂM HỌC : 2024 – 2025 NIÊN KHÓA : 2023 – 2027

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 7M CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC, DÃY SỐ QUY LUẬT

CÂU LẠC BỘTOÁN HỌC VQMC

BAN CHUYÊN MÔN KHỐI 7

MỤC LỤC TÀI LIỆU HỌC TẬP CHUYÊN ĐỀ 1 – TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC, DÃY SỐ QUY LUẬT

A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP ............................................................................. 3

I. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ..................................................................................... 3

1. Thực hiện phép tính cơ bản .................................................................................... 3

a) Phương pháp .......................................................................................................... 3

b) Lý thuyết ............................................................................................................... 3

2. Thực hiện phép tính với phân số ............................................................................ 6

a) Dạng 1. Lũy thừa và phân số ................................................................................. 6

b) Dạng 2. Phân số trên phân số ................................................................................ 6

3. Biến đổi cơ bản......................................................................................................... 7

a) Dạng 1. Cho trước giả thiết ................................................................................... 7

b) Dạng 2. Biến đổi từ biểu thức không có giả thiết ................................................. 7

II. DÃY SỐ QUY LUẬT ................................................................................................. 8

1. Liên quan đến tổng dãy số ...................................................................................... 8

a) Dạng 1. Tổng dãy số cách đều .............................................................................. 8

b) Dạng 2. Tìm số hạng ở vị trí bất kỳ trong dãy cách đều ....................................... 8

2. Liên quan đến tích ................................................................................................... 9

a) Dạng 1. Tính tổng tích các số tự nhiên liên tiếp ................................................... 9

b) Dạng 2. Tổng của dãy bình phương liên tiếp. ....................................................... 9

c) Dạng 3. Dạng dãy khác ....................................................................................... 10

3. Liên quan đến lũy thừa ......................................................................................... 10

a) Dạng 1. Dãy tính tổng dãy lũy thừa cùng cơ số .................................................. 10

b) Dạng 2. Dãy tính tổng dãy lũy thừa cùng cơ số dấu đan xen ............................. 11

4. Liên quan đến phân số .......................................................................................... 11

a) Dạng 1. Tính tổng dãy phân số theo quy luật (tử - mẫu) .................................... 11

b) Dạng 2. Rút gọn phân số ..................................................................................... 12

5. Khác ........................................................................................................................ 13

a) Dạng 1. So sánh dãy tổng quát ............................................................................ 13

b) Dạng 2. Dãy tổng các lập phương ....................................................................... 13