Các dạng bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 7

DỰ ÁN TÁCH ĐỀ HSG TOÁN 7

Trang 1/41

CD1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Dạng 1: Tính toán đơn giản

Dạng 2: Lũy thừa phối hợp các phép tính

Dạng 3: Tính tổng các số tự nhiên được lập từ một chữ số

Dạng 4: Tính tổng dãy phân số có quy luật

Dạng 5: Tính tổng tự nhiên dạng tích

Dạng 6: Tính tích

Dạng 7: Tính tổng cùng số mũ

Dạng 8: Tính tổng cùng cơ số

Dạng 9: Tính tỉ số của hai tổng

Dạng 10: Tính giá trị biểu thức

DẠNG 1: TÍNH TOÁN ĐƠN GIẢN A. Trắc nghiệm Câu 1. (HSG 7 huyện Yên Thế - Bắc Giang 2022 - 2023)

Kết quả phép tính

2 2 2 2 19 43 2023 3 3 3 3 19 43 2023

A − + − = − + −

là:

A. 2 3 . B. 4 5 . C. 2 5 . D. 5 6 .

Lời giải Chọn A

1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 19 43 2023 19 43 2023 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 19 43 2023 19 43 2023

A

  ⋅ − + − − + −     = = =   − + − ⋅ − + −    

Câu 2. (HSG 7 huyện Tân Yên - Bắc Giang 2022 - 2023)

Kết quả phép tính

2 2 2 2 19 43 1943 3 3 3 3 19 43 1943

A − + − = − + −

là:

A. 2 3 . B. 4 5 . C. 2 5 . D. 5 6 .

Lời giải Chọn A

DỰ ÁN TÁCH ĐỀ HSG TOÁN 7

Trang 2/41

1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 19 43 1943 19 43 1943 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 19 43 1943 19 43 1943

A

  ⋅ − + − − + −     = = =   − + − ⋅ − + −    

Câu 3. (HSG 7 huyện Thanh Sơn, tỉnh Phú Thọ, 2021 - 2022)

Giá trị biểu thức

1 1 1 3 3 3 0,6 9 7 11 25 125 625 4 4 4 4 4 4 0,16 9 7 11 5 125 625

− − − − − + − − − − −

là:

A. 0 . B.1. C. 2 . D. 3.

Lời giải Chọn B

1 1 1 3 3 3 0,6 9 7 11 25 125 625 4 4 4 4 4 4 0,16 9 7 11 5 125 625

− − − − − + − − − − −

1 1 1 3 3 3 3 9 7 11 5 25 125 625 4 4 4 4 1 1 1 4 5 25 125 625 9 7 11

− − − − − = +   − − − − −    

1 1 1 1 1 1 1 3 5 25 125 625 9 7 11 1 1 1 1 1 1 1 4 4 9 7 11 5 25 125 625

  − − − − −     = +     − − − − −        

1 3 4 1 4 4 4 = + = =

Câu 4. (HSG 7 huyện Thanh Sơn 2022 - 2023) Đề 367

Kết quả phép tính

2 0 4 2 9. 2023 9 9 −   − +    

là

A. 11 3 . B. 8 3 . C. 1 −. D. 1.

Lời giải Chọn D

2 0 4 2 4 4 4 4 9. 2023 9 1 1 1 9 9 9 81 9 9 −   − + = −⋅ + = − + =    

.

Câu 5. (HSG 7 huyện Sơn Động 2022 - 2023) Đề 369

Giá trị của biểu thức 0 1 3 16 2023 2 5 25 A = − − + là

A. 17 10 . B. 19 10 . C. 53 50 . D. 63 50 .

Lời giải Chọn A

DỰ ÁN TÁCH ĐỀ HSG TOÁN 7

Trang 3/41

0 1 3 16 1 4 10 1 8 17 2023 1 2 5 25 10 5 10 10 10 10 A = − − + = − + = − + = .

Câu 6. (HSG 7 huyện Thanh Thuỷ 2022 - 2023) Đề 375

Giá trị biểu thức 0 3 25 3 1 4 0,4 . .( 2023) 3 5 64 4 2 5 A     = + − − + ⋅ −        

.

A. 49 40 − . B. 49 40 . C. 40 49 − . D. 40 49 .

Lời giải Chọn A

0 3 25 3 1 4 0,4 . .( 2023) 3 5 64 4 2 5     + − − + ⋅ −        

2 3 5 3 1 4 15 . .1 5 5 8 4 2 5 5     = + − + ⋅ −        

5 3 1 11 1. .1 8 4 2 5 −   = − + ⋅   

5 3 11 49 8 4 10 40 −   = − + = −    

B. Tự luận Câu 1. (HSG 7 huyện Ứng Hoà năm 2022-2023)

Tính giá trị biểu thức A : :     = − + −        

4 1 2 4 1 5 9 15 3 9 11 22 .

Lời giải

A : :     = − + −        

4 1 2 4 1 5 9 15 3 9 11 22

: :     = − + −        

4 1 10 4 2 5 9 15 15 9 22 22

: : − −     = +        

4 9 4 3 9 15 9 22

− −     = ⋅ + ⋅        

4 5 4 22 9 3 9 3

− − − = + = = − 20 88 108 4 27 27 27

Câu 2. (HSG 7 Tp Bắc Ninh năm 2022-2023)

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể): : : − −     − + −        

3 1 1 3 1 1 1 5 15 6 5 3 15 ;

Lời giải

: : − −     − + −        

3 1 1 3 1 1 1 5 15 6 5 3 15

: : − − = + 3 7 3 7 5 30 5 5