Đề học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Vụ Bản - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN VỤ BẢN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A.

3??

??. B.

3

??+4. C.

1

2 ??+ 1. D. ?? −??

??.

Câu 2. Với điều kiện nào của ?? thì phân thức ??−5

6??+24 có nghĩa?

A. ??≠2. B. ??≠5. C. ??≠−4 . D. ??≠4

Câu 3. Phân thức ??

−?? bằng phân thức nào sau đây ?

A.

??

?? B.

??

?? C.

−??

−?? D.

−??

??

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0??+ 3 = 0. B. 2??= 0. C.

5

??+ 3 = 0. D. 2??2 + 1 = 0.

Câu 5. Phương trình 7 −3??= 9 −?? có tập nghiệm là

A. ??= {−1}. B. ??= {1}. C. ??= {−5}. D. ??= {5}

Câu 6. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là

A. (4; 3) B. (3; -1) C. (-4;-3) D. (2; 1)

Câu 7. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?

A. Hình b). B. Hình c). C. Hình d). D. Hình b) và hình c).

Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, NP = 10 cm. Độ dài cạnh MP bằng

A. 7 cm. B. 8 cm. C. 9 cm. D. 10 cm.

II. TỰ LUẬN. (8,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

2

2 1 1 4 1 3 1 1 1 x x x x x K x x x x + − − − +   = − + ⋅   − + −  

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

D

B

C

A M

N

Bài 2. (1,75 điểm) Cho đường thẳng : 3 d y x  và đường thẳng : 2. d y x    a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (2 1) 3 y m x = − + ( với 1) 2 m ≠ đi qua giao điểm của

hai đường thẳng  d và . d

Bài 3. (1,75 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m . Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và

giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm

2 52 m . Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Bài 4. (3,0 điểm)

1. Nhà bạn An ở vị trí B, nhà bạn Hải ở vị trí C (hình vẽ bên), biết rằng tứ giác AMNC là hình vuông và B là trung điểm của AM. Hai bạn đi bộ cùng một vận tốc trên con đường BC đến điểm D. Bạn An xuất phát lúc 7 h 30. Hỏi bạn Hải phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn An lúc 8 h tại điểm D?

2. Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài AC = 2 m. Cùng thời điểm đó, một cột đèn MN = 1,8 m có bóng dài EM = 0,72 m.

a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆MNE. b) Tính chiều cao AB của ngôi nhà. c) Bác An muốn làm một cái thang để lên mái nhà, em hãy tính giúp bác An phải làm cái thang dài khoảng bao nhiêu? (Biết để an toàn thì chân thang phải đặt cách chân tường 1,5 m). Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng:

1 1 1 1 1 1 x y y z z x x y y z z x xy yz zx xy yz zx − − − − − − + + = ⋅ ⋅ + + + + + +

--- HẾT ---

0,72m

1,8m

2m

N

E A

B

C M

3 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D C D B A A B B

B. TỰ LUẬN

Nội dung chi tiết Điểm

Bài 1

Rút gọn biểu thức

2

2 1 1 4 1 3 1 1 1 x x x x x K x x x x + − − − +   = − + ⋅   − + −   ( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( )( )

2 2 2 1 1 4 1 3 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x

  + − − − + = − + ⋅   + − + − + −     ( ) ( ) ( )( )

2 2 2 1 1 4 1 3 1 1 x x x x x x x x + − − + − − + = ⋅ + −

( )( )

2 2 2 2 1 2 1 4 1 3 1 1 x x x x x x x x x x + + − + −+ − − + = ⋅ + −

( )( )

2 4 4 1 3 1 1 x x x x x x x + − − + = ⋅ + −

( )( )

2 1 3 3. 1 1 x x x x x x x − + + = ⋅ = + −

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2

a)+ Vẽ đồ thị hàm số 3 y x = − Cho 1 3.( 1) 3 x y = −⇒ = − − = ta được điểm (-1; 3) thuộc đồ thị hàm số 3 y x = − Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và (-1;3) ta được đồ thị hàm số 3 y x = − + Vẽ đồ thị hàm số 2 y x = + Lập bảng

x 0 -2 2 y x = + 2 0 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2); (-2; 0) ta được đồ thị hàm số 2 y x = +

0,25 0,25