Đề học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Châu Đức - BR VT

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC PHÒNG GD & ĐT CHÂU ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 2 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán- Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất. Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. 1 y x = B. 5 3 y x = − C. 3 5 y x x = − D. 2 5 3 y x = +

Câu 2: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Xác suất của biến cố A là:

A. ( ) 1 P A = B. ( ) 0 P A = C. 1 ( ) 3 P A = D. 1 ( ) 2 P A =

Câu 3: Phương trình nào sau đây nhận 3 x = là nghiệm? A. 3 3 x + = B. 2 6 3 x x + = − C. 2 6 0 x − + = D. 3 0 x + = Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất ( 1) 5 y m x = + + và 2 3 y x = + có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau. A. 0 m = B. 1 m = C. 2 m = D. 1 m = − Câu 5: Nếu ABC ∆ có MN // BC ( M AB, N AC ∈ ∈ ) thì:

A. AM AN AB AC = B.

AM AN MB AC = C. AM MN MB BC = D. AM AN AB NC =

Câu 6: Nếu AD là đường phân giác góc  BAC của tam giác ABC ( D thuộc BC ) thì:

A. AC DC BD AB = B. DB AC DC AB = C. AC AB DC DB = D. DB DC AC AB =

II. Phần tự luận: (7,0 điểm) Bài 1:(1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 3. y x = + Bài 2:(1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 1 16 x + =

b) ( ) ( ) 2 2 5 22 x x x + − − =

Bài 3:(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ 15 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 20 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 1 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4:(0,5 điểm) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi lấy ra không có màu vàng”. Bài 5:(1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước biết KI = 25m và K là trung điểm của , AB I là trung điểm của . AC (Hình vẽ bên) Tính khoảng cách BC

Bài 6:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại , A kẻ đường cao AH ( H ∈BC ).

a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆ . HAC Từ đó suy ra 2 . . AC BC HC = b) Kẻ HM ⊥AB ( M ∈AB ) và HN ⊥AC ( N ∈AC ). Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆ . ANM

Bài 7:(0,5 điểm) Giải phương trình sau: 1014 2 1012 6 1010 1011 1012 x x x − − + + + =

--- HẾT---

1

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN- LỚP 8 NĂM HỌC 2023 - 2024

I/ Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm- Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B D C B A C II/ Phần tự luận: (7,0 điểm) Bài 1:(1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 3. y x = + Bài 1 Nội dung Điểm 1,0đ

Xác định được 2 điểm thuộc đồ thị hàm số 3. y x = + Chẳng hạn (0; 3) và (-3; 0)

0,25x2 Vẽ đúng đường thẳng đi qua 2 điểm ở trên. 0,5 Bài 2:(1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 1 16 x + = b) ( ) ( ) 2 2 5 22 x x x + − − =

Bài 2 Nội dung Điểm 2.a (0,5đ)

3 1 16 3 15 5 x x x + = ⇔ = ⇔ = 0,25x2

2.b (0,5đ)

( ) ( ) 2 2 5 22 x x x + − − = 2 2 4 4 5 22 2 x x x x x ⇔ + + − + = ⇔ =

0,25x2

Bài 3:(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ 15 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ 20 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 1 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 3 Nội dung Điểm 1,0đ

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB( 0). x > 0,25

Thời gian đi: ( ) 15 x h

Thời gian về: ( ) 20 x h

0,25

Theo đề ta có phương trình: 1,4 15 20 x x + = (1 24 1,4 ) h h = 0,25 4 3 84 12 x x x ⇔ + = ⇔ = Vậy chiều dài quãng đường AB là 12( ) km

0,25 Bài 4:(0,5 điểm) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi lấy ra không có màu vàng”.