Đề học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hưng Hà - Thái Bình

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu sau đây có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án mà em cho là đúng. Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?

A. 0 2x -3 B. xy -3z -2 C. 2 0 x y − D.

2 x - xy

Câu 2. Điều kiện của biến x để giá trị của phân thức 2 9 x x − được xác định là:

A. 3 x ≠± B. 3 x ≠ C. 3 x ≠− D. 0 x ≠ và 3 x ≠±

Câu 3. Phân thức: 3 3 3 x x − rút gọn thành:

A. 1 − x x B. x x − 1 C. 1 3 D. 1 + − x x

Câu 4. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 2 y = + 3 x

B. y = 2mx + 3 C. y = 0x + 2 D. y = (m -3)x + 2 (m ≠ 3)

Câu 5. Hệ số góc của đường thẳng y = 2 – x là:

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

Câu 6. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là:

A. (4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)

Câu 7. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là:

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

Câu 8. Cho các số tự nhiên có một chữ số, xác suất để chọn được số chính phương là:

A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5

Câu 9. Nếu ABC DEF ∆ ∆ ∽ thì ta có:

A. B. C. D.

Câu 10. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 1cm, 1 cm, 2 cm B. 4 cm, 6 cm, 8cm C.2 cm, 4 cm, 20 cm D.3 cm, 4 cm, 5 cm

Câu 11. Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

A. h V B. V h C. 3V h D. 3h V

AB BC DE DF = AB AC DE EF = AB AC DE ED = AB BC DE EF =

UBND HUYỆN HƯNG HÀ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề khảo sát gồm 02 trang)

Câu 12. Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác

đều?

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4

B. TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức

2

2 x 1 2 10 x x P x 5 x 5 x 25 − + − = − + − + − với x 5 ≠±

1) Chứng minh 3 P x 5 = − ;

2) Tính giá trị của biểu thức P khi x 2 = −.

Bài 2. (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

a) 3x + 1 = x - 1. b) 3 x 2x 5 3x 7 1 x 2 3 6 − − − − = − − .

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi ô tô từ A đến B với

vận tốc trung bình là 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 60km/h nên thời gian về ít hơn

thời gian đi là 24 phút. Tính độ dài đoạn đường AB.

3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y (m 2)x 3m 5 = − − + (với m

là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2022x - 1.

Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao ( ) AH H BC ∈ . Biết AB = 9 cm,

AC = 12 cm.

1) Chứng minh ABC HBA ∆ ∆ ∽ và 2 AB BH.BC; =

2) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC( ) D AB ∈ . Tính BC, AD;

3) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH

tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BG = AB. Chứng minh: BG FG ⊥ .

Bài 4. ( 0,5 điểm). Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2023 2025 2 4048 0 x x x − + − + − = .

----------------Hết----------------

Họ và tên thí sinh …………………………………….. số báo danh ……………………

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 8 A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A C A B D B A D C D B C A B. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Nội dung Điểm Bài 1

1,5đ

1) với x 5 ≠±

2

2 x 1 2 10 x x P x 5 x 5 x 25 − + − = − + − + −

( )( )

2 x 1 2 10 x x x 5 x 5 x 5 x 5 − + − = − + − + + −

( )( ) ( ) ( )( )

2 x 1 x 5 2 x 5 10 x x x 5 x 5 − + − − + + − = + −

( )( )

2 2 x 4x 5 2x 10 10 x x x 5 x 5 + − − + + + − = + −

( )( ) 3x 15 x 5 x 5 + = + −

( ) ( )( )

3 x 5 x 5 x 5 + = + −

3 x 5 = − . Vậy 3 P x 5 = −

0,25

0,25

0,25

0,25 2) với x 5 ≠± . Ta có: x = -2 (thỏa mãn đk) 0,25

Thay x = -2 vào biểu thức P ta có:

3 3 P 2 5 7 − = = −−

Vậy khi x = -2 thì 3 P 7 − =

0,25

Bài 2

2,5đ

1a)

3x + 1 = x - 1

3x - x = -1 -1

2x = - 2

x = -1

0,25