Toán thực tế nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đặng Việt Đông

ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán thực tế

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán thực tế

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ỨNG DỤNG THỰC TẾ NGUYÊN HÀM

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Theo nghiên cứu thị trường, sau ݐ năm từ năm đầu tiên vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ được tính xấp xỉ bởi công thức ܲ′(ݐ) = 125 + ݐ2( triệu đồng/ năm). Lợi nhuận của doanh nghiệp được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ܲ(ݐ) = 125ݐ+

௧య

ଷ. B. ܲ(ݐ) = 125ݐ+ ݐଷ. C. ܲ(ݐ) = 125 + ݐଷ. D. ܲ(ݐ) = 125ݐ+ 2ݐଷ. Câu 2. Một quả bóng được ném lên từ độ cao 20 ݉ với vận tốc được tính bởi công thức ݒ(ݐ) = −10ݐ+ 16 (݉/ݏ). Công thức nào sau đây tính độ cao của quả bóng theo thời gian ݐ?

A. ℎ(ݐ) = −5ݐଶ+ 16ݐ+ ܥ. B. ℎ(ݐ) = −5ݐଶ+ 16ݐ+ 20. C. ℎ(ݐ) = 5ݐଶ−16ݐ+ 20. D. ℎ(ݐ) = 5ݐଶ−16ݐ+ ܥ. Câu 3. Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24,5 m với vận tốc được tính bởi công thức: ݒ(ݐ) = −9,8ݐ+ 19,6 (m/s). Công thức tính độ cao của quả bóng theo thời gian ݐ. A. ℎ(ݐ) = −4,9ݐଶ+ 19,6ݐ ۰. ℎ(ݐ) = −4,9ݐଶ+ 19,6ݐ+ 24,5 C. ℎ(ݐ) = −4,9ݐଶ+ 19,6ݐ+ 5 ۲. ℎ(ݐ) = −4,9ݐଶ+ 19,6ݐ+ ܥ Câu 4. Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ ݐ có số lượng là ܰ(ݐ) con, biết ܰ′(ݐ) =

1000

௧

và số lượng vi rút lúc

đầu là 250.000con. Tính số lượng vi rút sau 10 ngày.

A. 272304con. B. 212302con. C. 242102con. D. 252303con. Câu 5. Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là ݒ(ݐ) = 3ݐ2 + 5(݉/ݏ). Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m. Câu 6. Một ô tô đang chạy với vận tốc 70 ݇݉/ℎ thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với tốc độ ݒ(ݐ) = −10ݐ+ 30 (݉/ݏ). Tính quãng đường ô tô đi được sau 3 giây kể từ khi hãm phanh?

A. 45 (݉). B. 46 (݉). C. 47 (݉). D. 48 (݉). Câu 7. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao 1m. Giả sử tại thời điểm ݐ giây (coi ݐ= 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi ݒ(ݐ) = 25 −9,8ݐ (݉/ݏ). Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) đạt giá trị lớn nhất là

A.

ଵଶହ

ସଽ. B.

ଷଶଶଷ

ଽ଼. C.

ଷଷ଻ହ

ଽ଼. D.

ଷଶଶହ

ଽ଼. Câu 8. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì tài xế đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ݒ(ݐ) = −40ݐ+ 20(m/s), trong đó ݐ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi ݏ(ݐ) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian ݐ giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,5 m. B. 7,5 m. C. 2,5 m. D. 5 m. Câu 9. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện A đã xả lũ trong khoảng 35 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm ݐ giây là ݂(ݐ) = 20ݐ+ 450(݉3/ݏ). Sau thời gian xả lũ trên thì hồ nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là:

A. 4504500 (݉ଷ). B. 45045000 (݉ଷ). C. 280000 (݉ଷ). D. 28000(݉ଷ). Câu 10. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36݇݉/ℎ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc ܽ(ݐ) = 1 +

௧

3 (݉/ݏ2). Tính vận tốc của ô tô sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.