Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Phùng Hoàng Em

Dạng toán 1. Tính đạo hàm, tìm các khoảng đồng biến (nghịch biến) của một hàm số.

Câu 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 3 9 y x x x   

A. ( ; 3)  . B. (1; ) . C. ( 3;1)  . D. ( ; 3) (1; )   

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 3 1 y x x    là

A.    ;0 ; 2;  . B.   0;2 . C.   1;. D. .

Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A. 3 2 3 y x x   . B. 3 3 1 y x x   . C. 3 2 3 3 2 y x x x     . D. 3 y x  .

Câu 4. Hàm số 4 2 2 1 y x x    đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. Đồng biến trên R. B. ( ; 1);(0;1)  . C. ( 1;0);(0;1)  . D. ( 1;0);(1; )  .

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 3 2 y x   . B. 1 2 3 x y x

   . C. 3 2 2 1 y x x   . D. 3 3 2 1 y x x    .

Câu 6. Hàm số

2 3 1 x y x

   nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( 3;1)  . B. (1; ) . C. ( ; 3)  . D. ( 3; 1)   và ( 1;1)  .

Câu 7. Hàm số 3 2 3 3 2017 y x x x    

A. đồng biến trên   ;  B. nghịch biến trên tập xác định.

C. đồng biến trên (1; ).  D. đồng biến trên   5;   .

Câu 8. Tập xác định của hàm số 2 1 3

x y x    là

A.  \ 3 D  . B.   ;3 . D  C. D . D. 3; ( .) D  

Câu 9. Cho hàm số 3 2 5 4 y x x x     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 5 ;1 3        . B. Hàm số đồng biến trên 5 ;1 3        .

C. Hàm số đồng biến trên 5 ; 3       . D. Hàm số đồng biến trên   1;.

Câu 10. Hàm số 4 2 4 1 y x x    nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A.   2; 2  . B.   3;0  ;  2;.

C.    2;0 ; 2;  . D. ( 2; ) .

Câu 11. Hàm số 2 4 2 y x x   nghịch biến trên những khoảng nào?

A.   1;0  . B.   1;0 ;(1; )  . C.    ; 1 ; 0;1  . D.   1;1  .

Câu 12. Cho hàm số 2 1 x y x

   . Chọn câu trả lời đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1  và   1; . 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) (1; ).   

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1);(1; ).  

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) (1; ).   

Câu 13. Hàm số 4 2 4 2 y x x    nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A.   2;0  và   2;. B.   2; 2  .

C.   2;. D.   ; 2  và   0; 2 .

Câu 14. Cho hàm số 4 2 2 y x x   . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ; ).  B.   1; .  C. ( ; 1).  D. (0;2).

Câu 15. Hàm số 2

1 x y x

   có đạo hàm là

A. 2 3 ( 1) y x   . B. 2 2 ( 2) y x   . C. 2 1 ( 1) y x   . D. 2 3 ( 1) y x   .

Câu 16. Trên khoảng nào sau đây, hàm số 2 2 y x x    đồng biến?

A. (1; ).  B.   1;2 . C.   0;1 . D. ( ;1)  .

Câu 17. Hàm số nào sau đây thoả mãn với mọi 1 2 1 2 , , x x x x    thì    1 2 f x f x  ?

A. 

4 2 2 1 . f x x x    B.  2 1. 3 x f x x

  

C. 

3 2 1 . f x x x    D. 

3 2 3 1. f x x x x    

Câu 18. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình   4 2 1 3 2 S t t   , t được tính bằng giây,

S được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại 4 t  (giây).

A. 140 m/s v  . B. 150 m/s v  . C. 200 m/s v  . D. 0 m/s v  .

Câu 19. Cho hàm số    3 2 3 3 2 1 1 f x x mx m x     . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

 6 0, . f x x     

A. 1 3 m   . B. 1. 3

m

m

    

C. 1 3 m   . D. 1. 3

m

m

    

Câu 20. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2 2 18 2 1, S t t t     trong đó t tính

bằng giây  s và S tính bằng mét  m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. 5 s t  . B. 6 s t  . C. 3 s t  . D. 1 s t  .

Câu 21. Một chất iểm chuyển ộng theo qui luật 2 3 6 s t t   (trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc

  m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. 2 t  . B. 4 t  . C. 1 t  . D. 3 t  .

Dạng toán 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên 

Câu 22. Cho hàm số 3 2 2 1 y x x mx     (m là tham …