Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số - Ngọc Đàn

DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12

NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 1

VẤN ĐỀ 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Phương pháp

Quy tắc 1.

Bước 1. Tìm tập xác định.

Bước 2. Tính  f x  .Tìm các điểm ix mà tại đó  0 f x   hoặc không xác định.

Bước 3. Lập bảng biến thiên.

Bước 4. Kết luận về các điểm cực trị.

Quy tắc 2.

Bước 1. Tìm tập xác định.

Bước 2. Tính  f x  .Tìm các điểm ix mà tại đó  0 f x  .

Bước 3. Tính  f x  và  i f x 

Bước 4. Dựa vào dấu của  i f x  để kết luận vềđiểm cực trị ix .

A. VẬN DỤNG Ví dụ 1. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

1) 3 2 3 2 y x x    2) 4 2 2 4 4 y x x    3) 4 3 8 5 y x x   

4) 4 2 8 10 y x x    5)

5 3 2 5 3 x x y   

Ví dụ 2. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

1)

2 1 x y x   2)

2 2 3 1 x x y x     3)

2 2 4 2 x x y x    

DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN  0987 668 965 0935 875 953

Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 2

Ví dụ 3. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

1) 2 16 y x x   Đs: : 2 2; : 2 2 CD x CT x  

2) 2 8 y x   Đs: : 0 CD x 

3) 1 x y x   Đs: : 1 CD x 

4) 2 2 1 y x x    Đs: 2 : 2 CT x 

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1. Tìm cực trị của các hàm số sau

1) 3 2 3 9 5 y x x x     2) 2 3 3 2 y x x   3) 4 2 1 3 2 y x x   

4) 4 2 1 3 2 2 y x x    5) 4 2 6 8 1 y x x x     6) 4 3 2 3 4 24 48 5 y x x x x     

7) 3 2 2 2 1 y x x x     8) 3 2 1 4 15 3 y x x x    9)

4 2 5 2 x y x   

10) 4 2 4 5 y x x    11)    3 1 3 y x x    12)    3 4 2 1 y x x   

Bài tập 2. Tìm cực trị của các hàm số sau

1) 4 1 2 y x x    2)

2

2 4 5 x y x x    3)

3

2 1 x y x  

4)

2 3 6 2 x x y x      5)

2 3 4 5 1 x x y x     6)

2 2 15 3 x x y x    

7)

2

2 4 2 1 2 3 x x y x x      8)

2

2 3 4 4 1 x x y x x      9) 2 1 1 x y x   

10) 2 16 y x x   11)

2

2 4 2 1 2 3 x x y x x     

Bài tập 3. Tìm cực trị của các hàm số sau

DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12

NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 3

1) 2 4 y x x   2) 2 2 5 y x x    3) 2 2 y x x x   

4) 2 9 y x x   5)

3

2 9

x y x  

6) 3 2 3 y x x   

7) 2 2 1 2 8 y x x   

8) 2 2 1 y x x    Đs: 2 : 0; : 2, 2 CD x CT x x   

9) 2 2 12 3 y x x     Đs: : 1 CT x  10) 3 y x x   Đs: : 2 CD x 

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1.

Câu 1. Số điểm cực trị của hàm số  4 2 2 3 f x x x    là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số 4 2 3 3 y x x    là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2 18 1 y x x    là

A.   0; 1  B.   0;1 C.   1;0  D.   3;80  và   3;80

Câu 4. Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai

A. Hàm số 3 2 3 1 y x x   có cực đại và cực tiểu.

B. Hàm số 3 2 3 2 y x x    có cực trị

C. Hàm số 1 2 1 2 y x x    không có cực trị

D. Hàm số 1 1 1 y x x    có hai cực trị

DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN  0987 668 965 0935 875 953

Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 4

Câu 5. Hàm số 3 2 2 9 12 5 y x x x     có mấy điểm cực trị ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 6. Cho hàm số 4 2 2 3 y x x    .Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số đồng biến trên

Câu 7. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x   , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có đúng hai điểm cực trị B. Không có điểm cực trị

C. Có chỉ một điểm cực trị D. Có hai cực trị cùng dấu.

Câu 8. Hàm số 3 2 3 4 y x x    đạt cực đại tại điểm:

A. 2 x  B. 2 x  C. 0 x  D. 1 x 

Câu 9. Hàm số 3 2 4 2 3 3 y x x x     có số điểm cực trị là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10. Hàm số 4 2 2 1 y x x    đạt cực đại tại x bằng

A. 0 B. 2  C. 1  D. 2

Câu 11. Đồ thị hàm số

4 2 3 2 x y x    có điểm cực tiểu là:

A. 2 1; 5       

B. 5 1; 2       

C. 5 ; 1 2       

D. 2 ; 1 5       

Câu …