Giáo trình tư duy luyện thi 2018 phần khảo sát hàm số - Võ Thanh Bình

Giáo trình tư duy luyện thi 2018 - Phần khảo sát hàm số

1 | V T B . Võ Thanh Bình 0917.121.304

BÀI 00. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA HÀM SỐ A. Định nghĩa hàm số: Trong toán học, ta giả sử cho hai tập hợp ( tập nguồn và tập đích), mỗi phần tử của tập nguồn ứng với một và chỉ một phần tử thuộc tập đích thì ta có thể coi đó là một hàm số.

: f D T  hoặc  : f x f x  hoặc  y f x 

D : là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số, với D  . Hiểu là: x D  . T : là miền giá trị của hàm số. Hiểu là: y T  . x : gọi là biến độc lập hay còn gọi là đối số.

y : gọi là biến phụ thuộc hay còn gọi là hàm số.

 f x : là giá trị của hàm f tại x .

Xét hàm số: 

2 3 1 y f x x x    . ứng với 2 x  ta tìm đƣợc:  

2 2 2 2 3.2 1 1 y f    .

B. Tập xác định: Hàm số Điều kiện có nghĩa ( ) y A x  (hàm đa thức) Hàm không mẫu, không căn

x  Tập xác định là D  ( ) ( ) A x y B x  (hàm phân thức- hữu tỉ)

Hàm có mẫu, không căn

 0 B x 

Giả sử tìm đƣợc x    \ D    ( ) y A x  (hàm vô tỉ) Hàm có căn ở phía tử

 0 A x  từ đó ta tìm đƣợc khoảng (đoạn,..) K cũng chính là tập xác định của hàm số ( )

( ) A x y

B x  (hàm vô tỉ)

Hàm có căn ở phía mẫu

 0 B x  từ đó ta tìm đƣợc khoảng K cũng chính là tập xác định của hàm số Chú ý: các hàm trên là đại diện tính tổng quát cho hàm đại số. Ở chƣơng trình phổ thông chúng ta cần nắm 3 loại hàm: hàm đại số; hàm lượng giác; hàm siêu việt –hàm này sẽ đào sâu trong phần sau.

……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

Câu 1: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 2 2 3 2 9 y x x x      .

A.     ;1 2; D    B.   3;3 D 

C.     3;1 2;3 D   D.   3;1 D 

Câu 2: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 1 3

1 log 5 x y x

        

Giáo trình tư duy luyện thi 2018 - Phần khảo sát hàm số

2 | V T B . Võ Thanh Bình 0917.121.304

A.   1; D   B.     ; 5 1; D   

C.   ;1 D  D.     ; 1 1; D   

Câu 3: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 2 3 1 cos2 y x x  

A.   \ ; D R k k    B. \ ; 2 D R k k           

C. \ ; 4 D R k k           

D. \ ; 6 D R k k           

Câu 4: Tìm miền xác định của các hàm số sau:   1 ln 5

x y x   

A.  \ 4 D R  B.   1;5 D 

C.   1;5 \ 4 D  D.   1;5 D 

Câu 5: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 2 1 y x x x     A.   0; D   B.   ;0 D  C. D R  D.  \ 0 D R 

Câu 6: Tìm miền xác định của các hàm số sau:

2 3 4 1 x x y x     

A.  \ 1 D R  B.   \ 1;1 D R   C.   \ 1;1 D R   D. D R 

Câu 7: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 2 1 log 1 y

x 



A.   \ 0; 2 D R   B.  \ 0 D R  C. D R  D.   \ 2 D R  

Câu 8: Tìm miền xác định của các hàm số sau: 2

x

x

e y e  

A.   \ 2 D R   B. D R  C.  \ D R e  D.   \ ln 2 D R 

Câu 9: Tìm miền xác định của các hàm số sau:   ln ln ln x x y e e  

A. D R  B.   0; D   C.   \ ; D R e e   D.   ; D e  

Câu 10: Tìm miền xác định của các hàm số sau:

2

2 2 5

9

x y

x x

 

 

A.  \ 3 D R  B.   3; D  

C.     ; 3 3; D    D.   3;3 D 

C. Tính chẵn - lẻ:

Cho hàm số ( ) y f x  .

Nếu ( ) ( ) f x f x   thì hàm số ( ) y f x  là hàm chẵn – tính chất là đồ thị đối xứng qua Oy.

Nếu ( ) ( ) f x f x   thì hàm số ( ) y f x  là hàm lẻ – tính chất là đồ thị đối xứng qua O.

Nếu ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x f x f x       

thì hàm số ( ) y f x  là hàm không chẵn, không lẻ.