Phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) - Trần Duy Thúc

Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1

I. Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số    : C y f x .

1. Bài toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số   y f x

hay   ' y f x .

Vấn đề 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số   y f x .

Tự luận

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tìm những điểm y’ không xác định(nếu có) và nghiệm của pt   ' y f x (nếu có).

B3: Lập bảng biến thiên . Từ đó kết luận khoảng đơn điệu của hàm số.

Ghi nhớ.

1)       ' 0, ; f x x a b hàm số đồng biến trên khẳng (a;b).

2)       ' 0, ; f x x a b hàm số nghịch biến trên khẳng (a;b).

Trắc nghiệm. Có thể làm gọn như sau.

Cách 1.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Xét dấu y’ và chọn đáp án .

Cách 2. Giải bất phương  ' 0 f x hay  ' 0 f x .

Bài tập rèn luyện.

Câu 1. (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số   4 2 1 y x nghịch biến trên khoảng nào?

A.        

1 ; 2

. B.    0; . C.        

1; 2

. D.   ;0 .

Câu 2. (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số     3 2 2 1 y x x x . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng      

1;1 3

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng       

1 ;3

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng      

1;1 3

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; .

Câu 3. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số   

2 1 x y x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1 .

Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2

B. Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; .

Câu 4. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng    ; ?

A.    3 3 3 2 y x x . B.    3 2 5 1 y x x . C.   4 2 3 y x x . D.   

2 1 x y x

.

Câu 5. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số    3 3 2 y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0 và nghịch biến trên khoảng   0; .

B. Hàm nghịch biến trên khoảng   ; .

C. Hàm đồng biến trên khoảng   ; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 và đồng biến trên khoảng   0; .

Câu 6. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số 

 2

2

1 y

x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.    0; . B.   1;1 . C.    ; . D.   ;0 .

Câu 7. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng    ; ?

A.   

1 3 x y x

. B.   3 y x x . C.   

1 2 x y x

. D.   3 3 y x x .

Câu 8. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số   3 2 3 y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng    2; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 .

Câu 9. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số   y f x có đạo hàm   2 ' 1, f x x x .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng    ; .