Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Cực trị của hàm số

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. TÌM CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN -Định lí cực trị

 Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên khoảng ( ; ) a b và đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại x thì ( ) 0. f x     Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu ( ) f x  đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x (theo chiều tăng) thì hàm số ( ) y f x 

đạt cực tiểu tại điểm . x 

Nếu ( ) f x  đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x (theo chiều tăng) thì hàm số ( ) y f x 

đạt cực đại tại điểm . x 

 Định lí 3: Giả sử ( ) y f x  có đạo hàm cấp 2 trong khoảng ( ; ), x h x h     với 0. h  Khi đó:

Nếu ( ) 0, ( ) 0 y x y x       thì x là điểm cực tiểu.

Nếu ( ) 0, ( ) 0 o o y x y x     thì x là điểm cực đại.

- Các THUẬT NGỮ cần nhớ

 Điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số là , x giá trị cực đại (cực tiểu) của hàm số là ( ) f x

(hay yCĐ hoặc CT). y Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( ; ( )). M x f x  

 Nếu ( ; ) M x y   là điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) 0 ( ) ( ; ) ( ) y x y f x M x y y f x

          



 

CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu 1. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 4 .

Câu 2. Cho hàm số  f x , bảng xét dấu của  f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ - PHẦN 1 Vấn đề 3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 3. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2  x . B. 2  x . C. 1  x . D. 1  x .

Câu 4. Cho hàm số  f x có bảng xét dấu của  f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5. Cho hàm số   y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 2  x . B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1  x . C. Hàm số đạt cực đại tại 0  x . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A. 2 x  . B. 1 x . C. 0 x  . D. 1 x  . Câu 8. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  và đạt cực tiểu tại 1 x . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 9. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm giá trị cực đại CD y và giá trị cực tiểu CT y của hàm số đã cho.

A. 1 CĐ y  và 2 CT y  .

B. 2 CĐ y  và 5 CT y .

C. 0 CĐ y  và 2 CT y  .

D. 1 CĐ y  và 5 CT y .

 y f x 