38 bài toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong đề thi THPT môn Toán (2016 - 2021)

Luyenthitracnghiem.vn 38 BTOÁN TI M C N C A Đ TH" HÀM S% TRONG Đ( THI BGD T* 2016 - 2021

https://www.facebook.com/vietgold Trang 1

Luyenthitracnghiem.vn Nguy0n Hoàng Vi4t

Câu 1: (Câu 4 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2 x y x − = + là đường thẳng có phương trình:

Ⓐ. 2 x = . Ⓑ. 1 x = −. Ⓒ. 2 x = −. Ⓓ. 1 x = .

Lời giải Chọn C

Ta có

2 1 lim 2 x x x + →− − = −∞ + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 2 x = −.

Câu 2: (Câu 24 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 1 x y x + = − là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. 2 x = . Ⓑ. 1 x = . Ⓒ. 1 2 x − = . Ⓓ. 1 −.

Lời giải Chọn B

1 1 2 1 2 1 lim ;lim 1 1 x x x x x x + − → → + + = +∞ = −∞ − −

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 1 x = .

Câu 3: (Câu 23 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2 x y x + = − là đường thẳng có phương trình:

Ⓐ. 1 x = −. Ⓑ. 2 x = −. Ⓒ. 2 x = . Ⓓ. 1 x = .

Lời giải Chọn C TXĐ: { } \ 2 D = ℝ .

Ta có: 2 2 lim ; lim x x y y − + → → = −∞ = +∞.

Vậy đường thẳng 2 x = là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 4: (Câu 20 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 1 x y x − = − là đường thẳng có phương trình:

BÀI TOÁN NG TI
M C N C A

TH HÀM S TRONG THI BGD

2016 - 2021

Luyenthitracnghiem.vn 38 BTOÁN TI M C N C A Đ TH" HÀM S% TRONG Đ( THI BGD T* 2016 - 2021

https://www.facebook.com/vietgold Trang 2

Luyenthitracnghiem.vn Nguy0n Hoàng Vi4t

Ⓐ. 1 x = . Ⓑ. 1 x = −. Ⓒ. 2 x = . Ⓓ. 1 2 x = .

Lời giải

Chọn A

Ta có

1 2 1 lim 1 x x x + → −= +∞ − nên đồ thị hàm số 2 1 1 x y x − = − có tiệm cận đứng là 1 x = .

Câu 5: (Câu 6 - Đề Tham Khảo - BGD&ĐT - Năm 2020 - 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 4 1 x y x + = −

Ⓐ. 1 x = . Ⓑ. 1 x = −. Ⓒ. 2 x = . Ⓓ. 2 x = −.

Lời giải

Chọn A

Tập xác định { } \ 1 D = ℝ

Ta có

1 2 4 lim 1 x x x − → +  = −∞   −   ;

1 2 4 lim 1 x x x + → +  = +∞   −  

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1 x =

Câu 6: (Câu 3 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 3 x y x + = + là

Ⓐ. 1 x = −. Ⓑ. 1 x = . Ⓒ. 3 x = −. Ⓓ. 3 x = .

Lời giải

Chọn C

Ta có ( ) ( ) 3 3 1 1 lim ; lim 3 3 x x x x x x + − →− →− + + = −∞ = +∞ + + nên 3 x = −là tiệm cận của đồ thị hàm số.

Câu 7: (Câu 9 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2 1 x y x − = + là

Ⓐ. 2 x = −. Ⓑ. 1 x = . Ⓒ. 1 x = −. Ⓓ. 2 x = .

Lời giải

Chọn C

Ta có

1 1 2 2 lim lim 1 x x x y x + + →− →− − = = −∞ + và

1 1 2 2 lim lim 1 x x x y x − − →− →− − = = +∞ + nên đường thẳng 1 x = − là

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Luyenthitracnghiem.vn 38 BTOÁN TI M C N C A Đ TH" HÀM S% TRONG Đ( THI BGD T* 2016 - 2021

https://www.facebook.com/vietgold Trang 3

Luyenthitracnghiem.vn Nguy0n Hoàng Vi4t

Câu 8: (Câu 12 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 3 x y x − = − là

Ⓐ. 3 x = −. Ⓑ. 1 x = −. Ⓒ. 1 x = . Ⓓ. 3 x = .

Lời giải

Chọn D

Ta có

3 3 1 1 lim ; lim 3 3 x x x x x x − + → → − − = −∞ = +∞ − −

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 3 x y x − = − là 3 x =

Câu 9: (Câu 20 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt 2 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2 1 x y x + = − là

Ⓐ. 2 x = . Ⓑ. 2 x = −. Ⓒ. 1 x = . Ⓓ. 1 x = −.

Lời giải

Chọn C

Tập xác định: { } \ 1 D = ℝ .

Ta có

1 2 2 lim 1 1 x x x x + → + = +∞⇒ = − là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 10: (Câu 6 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 1 1 + = − x y x .

Ⓐ. 1 3 = y . Ⓑ. 3 = y . Ⓒ. 1 = − y . Ⓓ. 1 = y .

Lời giải Chọn B

Ta có: 3 1 lim lim 3 1 →±∞ →±∞ + = = − x x x y x

Do đó đường thẳng 3 = y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 11: (Câu 18 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2019 - 2020) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1 1 x y x + = − là

Ⓐ. 1 2 y = . Ⓑ. 1 y = −. Ⓒ. 1 y = . Ⓓ. 2 y = .

Lời giải

Chọn D