Bài tập chọn lọc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN

CỰC TRỊ

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT

TIỆM CẬN

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

SỰ TƯƠNG GIAO

2 Lê Minh Tâm – CHƯƠNG 1_KHẢO SÁT HÀM SỐ

MỤC LỤC Chủ đề 01. ĐƠN ĐIỆU ............................................................................................................ 3

Chủ đề 02. CỰC TRỊ .............................................................................................................. 16

Chủ đề 03. MAX – MIN ........................................................................................................ 29

Chủ đề 04. TIỆM CẬN .......................................................................................................... 38

Chủ đề 05. ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............................................................................................. 56

Chủ đề 06. TƯƠNG GIAO ................................................................................................... 81

O

5

3

1

x

y

3

2 y 

17

5 y 

Lê Minh Tâm – CHƯƠNG 1_KHẢO SÁT HÀM SỐ 3

CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 CHƯƠNG I. KHẢO SÁT HÀM SỐ Chủ đề 01. ĐƠN ĐIỆU

Câu 1. Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn. Giả sử   y f x xác định trên K . Khẳng

định nào sau đây là đúng? A.   y f x đồng biến (tăng) trên K nếu 1 2   , x x K mà 1 2  x x thì    1 2  f x f x .

B.   y f x nghịch biến (giảm) trên K nếu 1 2   , x x K mà 1 2  x x thì    1 2  f x f x .

C.   y f x không đổi trên K nếu 1 2   , x x K mà 1 2  x x thì    1 2  f x f x .

D. Cả 3 khẳng định trên đều đúng. Câu 2. Cho hàm số 

3 2     f x ax bx cx d ,   0  a . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  f x đồng biến trên nếu

2 3 0 0

     

b ac a

.

B.  f x đồng biến trên nếu

2 3 0 0

     

b ac a

.

C.  f x đồng biến trên nếu

2 3 0 0

     

b ac a

.

D.  f x đồng biến trên nếu

2 3 0 0

     

b ac a

.

Câu 3. Cho hàm số    ax b y cx d

có 0   ad bc . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên        ; d c và         ; d c .

C. Hàm số nghịch biến trên        ; d c và         ; d c .

D. Hàm số nghịch biến trên        ; d c         ; d c .

Câu 4. Cho hàm số    ax b y cx d có 0   ad bc . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến tại mọi x thuộc tập xác định. D. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 5. Cho số thực 0  a , hàm số nào sau đây có thể đồng biến trên khoảng    ; ?

A. 

3 2     f x ax bx cx d . B. 

4 2    f x ax bx c .

C.     ax b f x cx d có 0   ad bc . D. 

2    f x ax bx c .

Câu 6. Cho hàm 2 6 5    y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   5  ; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   3  ; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   1 ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3 ; .

Câu 7. Cho hàm số 2 3    x y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?