Luyện tập chung Toán 11 lũy thừa, mũ, logarit và ứng dụng

1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG ______________________________________________________________

pH log A A x 

------------------------------------------------------------------------------------------

LUYỆN TẬP CHUNG TOÁN 11 THPT LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT VÀ ỨNG DỤNG

(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ

GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 2/2025

2

LUYỆN TẬP CHUNG TOÁN 11 THPT LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT VÀ ỨNG DỤNG

__________________________

DUNG LƯỢNG

NỘI DUNG

8 FILE 1 file 3 trang

LUYỆN TẬP CHUNG LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT VÀ ỨNG DỤNG

3

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT

LỚP BÀI TOÁN LUYỆN TẬP CHUNG P1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ TRẮC NGHIỆM ABCD Câu 1. Nghiệm của phương trình 1 3 27 x là A. 4 x  . B. 3 x  . C. 2 x  . D. 1 x  . Câu 2. Cho 0 a  , 0 b  và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

A.  

x x x a b a b    . B. .

x

x x a a b b

      

. C. x y y x a a a   . D.  

xy y xa b ab  .

Câu 3. Biểu thức 5 3 T a a  với 0 a  . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

3 5a . B.

2 15 a . C.

1 3a . D.

4 15 a . Câu 4. Đồ thị hàm số ln y x đi qua điểm

A.   1;0 . B.   2 2;e . C.   2 ;2 e . D.   0;1 .

Câu 5. Tập xác định của hàm số   3 log 4 y x   là.

A.   ;4  . B.   4;. C.   5;. D.   ; .

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

3 3 3 5 . 7 8             

B. 1 1 2 3

                

. C.

2 2 1 3 5

      

. D.  

50 100 1 2 4

       

.

Câu 7. Cho log 3,log 2 a a b c  . Khi đó   3 2 loga a b c bằng bao nhiêu?

A. 13 B. 5 C. 8 D. 10 Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2 log log ( 1) 2 x x    A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 9. Đồ thị hàm số 

a f x x  như hình vẽ. Tính    25 9 f f  .

A.10 B. 9 C. 14 D. 8 Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 9 2.6 4 0 x x x    là

A. 0 x  . B. 0 x  . C. x . D.  0 x .

Câu 11. Đồ thị hàm số

sin 7

x y  luôn nằm trong khoảng giữa hai đường thẳng song song với trục hoành, hai đường thẳng này cách nhau một khoảng bằng A.6 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 12. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức . Nr S Ae  (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A.   1.281.600;1.281.700 . B.   1.281.700;1.281.800 .

C.   1.281.800;1.281.900 . D.   1.281.900;1.282.000 .

4

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI Câu 1. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép) và trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi. a) Sau 1 tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi là 106 triệu đồng. b) Sau 2 tháng, số tiền lãi thu được là 1.203.600 đồng.

c) Sau n tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi là:  

1 100. 1 0,6%

 

n (triệu đồng).

d) Để thu được nhiều hơn 10 triệu tiền lãi, cần phải gửi ít nhất 16 tháng. Câu 2. Cho hàm số mũ  3.9 10.3 3 x x f x    . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định

a)  0 5 f .

b) 

2 3 10 3; 3x f t t t t     .

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là một số lớn hơn – 7. d) Biết   ; S a b  là tập nghiệm của bất phương trình  0 f x  . Khi đó 2 T b a    .

Câu 3. Cho hai hàm số 2 1 2

1 log , log 2 1 y x y x         

. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định

a) Hàm số 2 log y x  đồng biến trên   0;.

b) Hàm số 1 2

1 log 2 1 y x        

nghịch biến trên   0;.

c) Đồ thị hàm số 2 log y x  cắt trục hoành tại …