10 bài toán oxy trọng tâm cho kì thi THPT Quốc gia 2016 - Lê Văn Tuấn (Moonvn)

MOONACADEMY.VN-HỌC ĐỂ KHẲNG ĐỊNH MÌNH GV_Lê Văn Tuấn SĐT: 01675.581.879

Liên tục tuyển sinh khoa học về Hình phẳng Oxy và HÀM SỐ-Thầy giáo-Lê Văn Tuấn- 01675581879- Địa chỉ- Số 16 Lô 12 A- Trung Yên 10- Cầu Giấy-Hà Nội-Hotline: 0432 99 96 96

ĐÂY LÀ 10 BÀI TOÁN TRỌNG TÂM NHẤT HY VONG SAU 10 BÀI NÀY CÁC E CÓ THỂ TỰ ĐỊNH HƢỚNG VÀ GIẢI HÀNG TRIỆU CON OXY NHÉ! ---------Tất cả chúng ta đều có cuộc đời riêng để theo đuổi, giấc mơ riêng để dệt nên, và tất cả chúng ta đều có sức mạnh để biến mơ ước trở thành hiện thực, miễn là chúng ta giữ vững niềm tin-----------. BÀI TOÁN 1: [ BÀI TOÁN VIẾT PT TẠO GÓC] [ SGD Hà Tĩnh-2016 Lần 1 ]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C có các điểm M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE AC  . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình 1 0 y  ,

điểm   1;7 E  . Điểm C có hoành độ dương , điểm A có toạ độ nguyên. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác

ABC. Lời giải: PHÂN TÍCH: Đề bài cho CN và điểm E do vậy nên nghĩ đến viết phương trình đường thẳng nào đó qua E và tạo với CN một góc. ( Chỉ còn mỗi hướng đó thôi )

Cách 1: Xét tam giác CEN có   0 1 90 C E  

Mặt khác

 

 

3 1

1 2

C E

C C

    

Do đó         0 2 3 1 2 3 1 1 45 2 C C C C C E       .

Viết AE qua E tạo với CN góc 45 độ

Cách 2:   0 sin 45 ; 2 EA EH EC d E CH   

Khi đó:   ; . 2 6 2 EC d E CH   . Gọi   ;1 C t ta có:     2 2 1 36 72 5;1 EC t C     

Điểm A thuộc trung trực của EC là 2 0 x y    . Gọi     ; 2 : ;1 A u u AB x u N u    

ta có:    

2

2 4 5 8 . 1. 5 8 1;3 ; 3;5 4 5 8 ABC u u S AN CN u u A A u u

               

Với       1;3 1;1 1; 1 A N B   

Với       3;5 3;1 3; 3 A N B   

Tƣơng tự ::[Chuyên Sƣ Phạm 2016]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là giao điểm của CM với AD. Đường thẳng vuông góc với CM tại C cắt đường thẳng AB tại P. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên NP.Biết điểm   3;6 M và phương trình đường

thẳng AH là: 6 0 x y    . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

BÀI TOÁN 2: [ BÀI TOÁN SD YẾU TỐ ĐỐI XỨNG]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành

ABCD , phân giác góc  ABC có phương trình 0 x y   , điểm   2; 2 H  thuộc cạnh AB sao cho

10 BÀI TOÁN OXY TRỌNG TÂM CHO KỲ THI THPTQG NĂM 2016. GV: LÊ VĂN TUẤN-MOON.VN

MOONACADEMY.VN-HỌC ĐỂ KHẲNG ĐỊNH MÌNH GV_Lê Văn Tuấn SĐT: 01675.581.879

Liên tục tuyển sinh khoa học về Hình phẳng Oxy và HÀM SỐ-Thầy giáo-Lê Văn Tuấn- 01675581879- Địa chỉ- Số 16 Lô 12 A- Trung Yên 10- Cầu Giấy-Hà Nội-Hotline: 0432 99 96 96

2 HA HB  , biết đường thẳng AD đi qua điểm   1; 7 M  và diện tích hình bình hành ABCD bằng 48 . Tìm

toạ độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Lời giải: Lấy K đối xứng với H qua phân giác trong góc B : Phương trình HK là 0 x y   trung điểm I của HK có toạ

độ là:     0;0 2;2 I K   . ( đối xứng trục )

Nối MH cắt BC tại E ta có: 1 2 HE HB HM HA   .

Do vậy    

1 2 2 5 1 2 ; 2 2 5 2 2

E

E

x HM HE E y

               

 

( đây là đối xứng qua điểm )

Khi đó phương trình đường thẳng qua BC là:   3 4 0 1; 1 : 3 4 0 x y B AB x y          .

Lại có:   2 8; 4 3 10 HA HB A AB       

.Mặt khác     16 ; . ; 10 ABCD S d C AB AB d C AB    .

Gọi       3 3 4 4 1 16 ; 3 4 ; 8 8 16 3 10 10

t t t C t t d C AB t t

               

Với   1 1; 7 t C   ( loại vì khi đó A,C nằm cùng phía với phân giác trong góc B )

Với     3 3;5 6;2 t C D    .

Vậy         8; 4 ; 1; 1 ; 3; 5 ; 6;2 A B C D    .

TƢƠNG TỰ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có 2 AD AB  , điểm   4; 2 A   ,

đường phân giác góc  ABC có phương trình là :2 0 d x y   , biết đường thẳng CD đi qua điểm

  3; 6 K  . Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

BÀI TOÁN …