Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang

Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin cos 2 x x π   − =    

. B. sin cos 2 x x π   + =    

.

C. tan cot 2 x x π   − =    

. D. tan cot 2 x x π   + =    

.

Câu 2. Cho cấp số cộng với 1 9 2, 22 u u = − = . Tìm công sai d ?

A. 3 d = . B. 2 d = . C. 4 d = . D. 2 d = −.

Câu 3. 1 3 lim 2 x x x →−∞ − + bằng

A. −∞. B. +∞. C. 3 −. D. 1 2 .

Câu 4. Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là

A. Song song. B. Chéo nhau. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau. Câu 5. Một hộp chứa một số viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 1 viên bi xanh là 0,25. Nếu lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thì xác suất của biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” là

A. 0,25 . B. 0,5. C. 0,75. D. 0,95.

Câu 6. Hai bạn An, Bình và 5 bạn khác cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố “An đứng ở đầu hàng” là

A. 2 7 . B. 1 7 . C. 6 7 . D. 1 21 .

Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ( ) log . log log a a a M N M N = + . B. ( ) log . log .log a a a M N M N = .

C. ( ) log . log log a a a M N M N = − . D. ( ) log log . log

a a a

M M N N = .

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

1 2 1 8 4

x x + −   =    

là

A. 4 5 S  =  

. B. 3 2 S  =  

. C. 3 4 S  =  

. D. 1 2 S  =  

.

Câu 9. Hàm số 2 2 2 x y x − = + có đạo hàm là

A.

( )

2 6

2 y x ′ = +

B.

( )

2 6

2 y x ′ = − +

C.

( )

2 2

2 y x ′ = +

D.

( )

2 2

2 y x ′ = − +

Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 y x x x = − + − tại điểm ( ) 2;17 M có hệ số góc bằng

A. 23. B. 18. C. 21. D. 15. Câu 11. Cho hình chóp đều . S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a , gọi O là giao điểm của AC và

BD. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ) SBC bằng

A. 6 6 a . B. 3 3 a . C. 3 2 a . D. 6 3 a .

Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Vẽ ( ) AH BCD ⊥ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào

sau đây đúng?

A. AB CD = B. AC BD = C. AB CD ⊥ D. CD BD ⊥ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 2 20 C . Đúng

b) Xác suất của biến cố “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” bằng 1 95 . Sai

c) Xác suất của biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 6” là 27 95 .

Đúng

d) Xác suất của biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra chia hết cho 6” là 13 38 . Sai

Câu 2. Cho hàm số ( ) 1 x y f x x = = − có đồ thị là ( ) H .

a) Hàm số ( ) y f x = liên tục trên khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+ ∞. Đúng

b) Phương trình tiếp tuyến của ( ) H tại điểm có hoành độ bằng 2 là 2 y x = −− . Sai

c) Có đúng một tiếp tuyến của ( ) H song song với đường thẳng y x = −. Đúng

d) ( ) 1 3 4 f ′′ = − . Sai

Câu 3. Cho logab m a = , 4 log ab n b = với a và b là hai số thực lớn hơn 1.

a) 1 m < . Đúng b) 4 4 m n + = . Sai

c) Biểu thức 1 1 S m n = + đạt giá trị nhỏ nhất bằng 9 4 . Đúng

d) loga n b m = . Sai

Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác

AB C ′ ′ cân tại A , mặt phẳng ( ) AB C ′ ′ vuông góc với mặt phẳng ( ) A B C ′ ′ ′ và 3 AA a ′ = .

a) Mặt bên BCC B′ ′ là hình chữ nhật. Đúng

b) Thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bằng

3 3 8 a . Sai