Đề khảo sát lần 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa

1/3 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5

(Đề thi có 3 trang)

KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP

NĂM HỌC 2023-2024 MÔN THI: TOÁN. LỚP 11

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho phương trình 1 25 20.5 3 0 x x− − + = . Khi đặt 5 , 0 = > x t t , ta được phương trình nào sau đây?

A. 2 3 0 t − = . B. 2 20 3 0 t t − + = . C. 2 4 3 0 t t − + = . D. 1 20 3 0 t t − + = .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại A , 2 AB a = , , 3 AC a SA a = = , ( ) SA ABC ⊥ .

Thể tích của hình chóp là

A. 3 3 V a = . B. 3 V a = . C. 3 6 V a = . D. 3 2 V a = .

Câu 3. Tính

2 9 lim 3 3 x x x − − →

bằng:

A. 3. B. +∞. C. 6 . D. 3 −.

Câu 4. Tập xác định của ( ) 2 ln 5 6 y x x = − + − là

A. ( ) ( ) ; 2 3; −∞ ∪ + ∞. B. ( ] [ ) ; 2 3; −∞ ∪ + ∞. C. [ ] 2; 3 . D. ( ) 2; 3 .

Câu 5. Chi đoàn lớp 11A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

A. 46 57

. B. 110 570

. C. 11 7

. D. 251

285.

Câu 6. Cho một cấp số cộng ( ) nu có 1 1 3 u = , 8 26. u = Tìm công sai d

A. 3 10 d = . B. 10 3 d = . C. 11 3 d = . D. 3 11 d = .

Câu 7. Tập hợp nghiệm của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 + < x là:

A. ( ) 1; 7 S = − . B. ( ) 1; 8 S = − . C. ( ) ; 7 S = −∞ . D. ( ) ; 8 S = −∞ .

Câu 8. Hàm số 2 1 5 y x = + có đạo hàm bằng:

A.

( )

2 2 1 ' 5 y x = +

. B.

( )

2 2 2 ' 5

x y x = +

. C.

( )

2 2 1 ' 5 y x

− = +

. D.

( )

2 2 2 ' 5

x y x

− = +

.

Câu 9. Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. 4 5 C . B. 4 5 A . C. 5P . D. 4P .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ( ) ⊥ SA ABC và AH là đường cao

Mã đề 111

2/3 - Mã đề 111

của ∆SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. ⊥ AH SC . B. ⊥ SB BC . C. ⊥ AH BC . D. ⊥ SB AC .

Câu 11. Điều kiện xác định của hàm số 1 sin cos x y x − = là

A. 2 x k π π ≠ + , k ∈. B. 5 12 x k π π ≠ + , k ∈.

C. 6 2 x k π π ≠ + , k ∈. D. 5 12 2 x k π π ≠ + , k ∈.

Câu 12. Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. log 1 0 a = . B. 1 log 2 log 2 a a = . C. 2 log 2.log 1 a a = . D. log 1 a a = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình: 3sin2 5 0 x m − + = , ( ) 2

a) Khi 13 2 m = thì phương trình ( ) 2 có 6 nghiệm trên 29 0; 12 π     

.

b) Phương trình ( ) 2 có nghiệm khi 2 8 m ≤ ≤ .

c) Khi 10 m = phương trình ( ) 2 có họ nghiệm là 2 , x k k π = ∈.

d) Có 4 giá trị nguyên của m để phương trình ( ) 2 có nghiệm trên 0; 2 π      

.

Câu 2. Cho phương trình:

1 9 3 2 1 0 x x m + − + −= , ( ) 1

a) Có hai giá trị m nguyên để phương trình ( ) 1 có hai nghiệm phân biệt.

b) Khi 1 2 m = , đặt 3x t = (điều kiện 0 t > ), phương trình ( ) 1 trở thành 2 3 0. t t − =

c) Hàm số 1 3x y + = nghịch biến trên .

d) Tập xác định của hàm số ( )

1 1 3 9 3 x x y + = − là ( ) 0; D = +∞.

Câu 3. Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,3. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Gọi biến cố iA : “ Lần

bắn thứ i không trúng đích” với { } 1;2 i∈ .Trong các khẳng định nào sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng

định nào sai? a) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng đích” là 0,5.

b) 1 2 ; A A là hai biến cố độc lập.

c) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích” là 0,94.

d) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích” là 0,14 .

Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có ABC ∆ là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với

2 a SA = .

a) Diện tích đáy của hình chóp . S ABC là

2 3 4 a .