Đề KSCL Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

KÌ THI KSCL LỚP 11 NĂM HỌC 2023-2024

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:................................................. Số báo danh:................. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 2 y x x = − tại điểm ( ) 2;4 M là

A. 12 20 y x = − . B. 2 y x = . C. 10 16 y x = − . D. 10 4 y x = + .

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 1 sin 2 x = là

A. , ( ) 6 6 k k k π π π π + − + ∈. B. 5 2 , 2 ( ) 6 6 k k k π π π π + + ∈.

C. 5 , ( ) 6 6 k k k π π π π + + ∈. D. 2 , 2 ( ) 6 6 k k k π π π π + − + ∈.

Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và , , 2 , 7. SA a AB a AC a BC a = = = = Tính số đo của góc nhị diện [ , , ] B SA C .

A. 0 120 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 150 . Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 log ( 1) y x = − là

A. \{1}  . B. (1; ) +∞. C. [1; ) +∞. D. ( ) ;1 −∞ .

Câu 6. Cho A và B là hai biến cố độc lập liên quan đến một phép thử. Biết ( ) ( ) 1 1 , , 2 3 P A P B = = tính

( ) P A B ∪ .

A. 5 6 . B. 2 3 . C. 1 6 . D. 1.

Câu 7. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 8 ,6 m m và 3m . Tính thể tích của căn phòng đó theo đơn vị 3 m . A. 17. B. 48. C. 144. D. 24.

Mã đề thi 101

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 8. Tìm giới hạn 3 2 lim . 1 x x x →+∞ − +

A. 3. B. 5. C. −2. D. 1. Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin y x = là

A. −2. B. 2. C. −1. D. 1. Câu 10. Cho cấp số cộng có 1 3 3, 12. u u = = Tính công sai.

A. 2. B. 9 2 . C. 4. D. 9.

Câu 11. Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm [ ) 40;50 là

A. 6. B. 45. C. 50. D. 40. Câu 12. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x = là

A. cos2 y x ′ = − . B. 2cos2 y x ′ = . C. 2cos y x ′ = . D. cos2 y x ′ = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hai hàm số ( ) 2x f x = và ( ) 2 log g x x = .

a) Hàm số ( ) y g x = đồng biến trên  và có đồ thị nằm phía bên phải trục tung.

b) Hai đồ thị ( ) y f x = và ( ) y g x = đối xứng với nhau qua đường thẳng 2 y x  .

c) Đạo hàm của hai hàm số đã cho lần lượt là ( ) 2x f x ′ = và ( ) 1 .ln 2 g x x ′ = .

d) Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên  và có đồ thị nằm phía bên trên trục hoành.

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2024 ln 1 x f x x = + .

a) Đạo hàm của của hàm số ( ) y f x = là ( ) ( ) 2024 1 f x x x ′ = + .

b) Tập xác định của hàm số ( ) y f x = là ( ) ( ) ; 1 0; D = −∞− ∪ +∞.

c) ( ) ( )

1 1 1 lim 1 2 x f x f

x → − = − .

d) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 ... 2024 2025 f f f ′ ′ ′ + + + = .

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng ,a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.