Đề khảo sát tháng 10 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

Mã đề 101 Trang 1/3

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

TỔ: TOÁN TIN

Mã Đề: 101.

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10 NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------- Họ tên thí sinh: .................................................................Số báo danh: ......................................... Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 tới câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua A( 5;-9) và có một vectơ pháp tuyến (2;1) n = 

là:

A. 2 1 0 x y + + = B. 2 1 0 x y + −= C. 2 2 0 x y + + = D. 2 2 0 x y + − =

Câu 2. Cho tan 2 α = . Khi đó 2sin cos sin cos α α α α + + bằng

A. 4. B. 5 3 . C. 5. D. 2 3 .

Câu 3. Tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x − = là

A. \ 2 | 2 D k k   = + ∈       π π . B. { } \ 2 | D k k = ∈   π .

C. { } \ | D k k = ∈   π . D. \ | 2 D k k   = + ∈       π π .

Câu 4. Cho cấp số cộng ( ) nu được cho bởi công thức số hạng tổng quát 1 3 , *. n u n n = − ∀∈ Công sai của

của cấp số cộng bằng A. −2. B. −3. C. −5. D. 3. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 6. Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho ( ) 0 , 40 OA OM = . Gọi ' M đối xứng với M qua

gốc toạ độ. Khi đó số đo góc lượng giác ( ) , ' OA OM bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình tham số ( ) 1 1 2 x t t y t = −  ∈  = +  . Vecto nào là vecto chỉ phương của

đường thẳng d :

A. ( ) 3 2; 1 u = − 

B. ( ) 1 1;2 u = 

C. ( ) 2 1; 2 u = − 

D. ( ) 4 2;1 u = 

Câu 8. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 3 5 x y + < . B. 2 5 3 0 x y z − + ≤ . C. 2 3 2 4 0 x x + − > . D. 2 2 5 3 x y + > .

Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung điểm của các cạnh , , SA SB SC và . SD

Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào song song với ( ) ABCD ?

Mã đề 101 Trang 2/3

A. ' SA . B. ' AC . C. ' SB . D. 'C' A .

Câu 10. Nghiệm của phương trình sin 1 2 x = là

A. 2 , 2 x k k π π = + ∈. B. 4 , x k k π π = + ∈. C. 2 , x k k π π = + ∈. D. 2 , x k k π = ∈.

Câu 11. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2 sin cos . cos2a a a = − B. ( ) cos cos .cos sin .sin . a b a b a b + = +

C. ( ) sin sin .cos cos .sin . a b a b a b + = + D. sin2 2sin . a a =

Câu 12. Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ( ) 0 P A > . B. ( ) ( ) 1 P A P A = − . C. ( ) 0 P A A = ⇔ = Ω. D. ( ) 1 P A < .

Phần 2: Thí sinh trả lời từ câu 1 tới câu 4. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 = u , công sai 2 = − d . Khi đó:

a) Số hạng thứ 2 của cấp số cộng đã cho là 2 5 = u

b) Tổng 1 3 4 2 0 = + + + u u u u

c) Công thức của số hạng tổng quát là 2 5 = − n u n

d) -25 là một số hạng của cấp số cộng đã cho Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng , AB SC . Khi đó

a) Giao tuyến của ( ) SAC và ( ) SBD là . SO

b) Đường thẳng OI song song với mặt phẳng ( ) SAD .

c) Gọi ( ) α là mặt phẳng qua BD và song song với SA. Khi đó OJ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) α

và ( ) SAC .

d) Giao điểm của đường thẳng AJ và mặt phẳng ( ) SBD là điểm J .

Câu 3. Cho 2 sin 3 α = , với 2 π α π < < .

a) cos 0 α <

b) 5 cos 3 α =

c) 2 tan 5 α − =

d) 5cot 4tan 41 5cot 4tan 9 α α α α + = −

Câu 4. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu ( ) h m của mực nước trong

kênh tại thời điểm ( ) t h (0 24 ≤≤ t ) được cho bởi công thức 3 12 6 3   = + +     cos t h   . Khi đó.

a) Độ sâu của mực nước trong kênh bằng 15m khi 1 6 3   + =     cos t  

b) 1 6 3 6 …