Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa

Mã Đề 101 Trang 1

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề có 5 trang)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 2

KHỐI 10 - MÔN: TOÁN

NĂM HỌC: 2023 - 2024 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... A. PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 24. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 x y x − = − .

A. ( ) 1; D = +∞. B. [ ) 1; D = +∞. C. { } \ 1 D =  . D. D = 

Câu 2. Cho hàm số 2 4 3. y x x = − + − Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên .  B. Hàm số nghịch biến trên .  C. Hàm số đồng biến trên ( ) 2;+∞. D. Hàm số nghịch biến trên ( ) 2;+∞.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn . AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) α song song với ( ) SBC . Thiết diện tạo bởi

( ) α và hình chóp . S ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình vuông.

Câu 4. Cho hai vectơ ( ) 1;1 a  = − , ( ) 2;0 b  = . Góc giữa hai vectơ a 

, b 

là

A. 45°. B. 60°. C. 135°. D. 90°. Câu 5. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Hóa

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Số trung bình là? A. 6,1. B. 6,5. C. 6,7 . D. 6,9. Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên [ ] 0;4 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 0;4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2; 1 M m = = . B. 4; 2 M m = = . C. 2; 2 M m = = −. D. 2; 0 M m = = .

. Câu 7 .Khoảng cách từ điểm ( ) 5; 1 M − đến đường thẳng :3 2 13 0 x y ∆ + + = là

A. 13 2

. B. 2 . C. 28

13

. D. 2 13 .

Mã đề: 101

Mã Đề 101 Trang 2

. Câu 8 .. Cho tập hợp 2 { | 1 0} A x R x = ∈ + = . Số phần tử của tập hợp A là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

( ) C có phương trình 2 2 2 4 1 0 x y x y + − + + = .

A. ( ) 1;2 ; 4 I R − = . B. ( ) 1; 2 ; 2 I R − = . C. ( ) 1;2 ; 5 I R − = . D. ( ) 1; 2 ; 4 I R − = .

Câu 10. Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3viên bi. Số cách chọn là

A. 9. B. 3 3 3 4 5 6 C C C + + . C. 3 15 C . D. 3 15 A .

. Câu 11. Cho hàm số ( ) 2 y f x x bx c = = − + + có đồ thị như hình vẽ.

Nhận định nào sau đây đúng về dấu hệ số b và c ? A. 0; 0 b c > > . B. 0; 0 b c > < . C. 0; 0 b c < > . D. 0; 0 b c < < .

Câu 12.. Cho tứ diện ABCD có , M N theo thứ tự là trung điểm của , AB BC . Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho 2 CP PD = và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm , , , M N P Q đồng phẳng.

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Q là trung điểm của đoạn thẳng AC . B. 2 DQ AQ =

C. 2 AQ DQ = D. 3 AQ DQ = .

Câu 13. Hình bình hành ABCD có AB a = , 2 BC a = và  45 BAD = °. Khi đó hình bình hành có diện tích là

A. 2 2a . B. 2 2 a . C. 2 a . D. 2 3 a .

Câu 14.. Cho tam giác ABC , M là một điểm thoả mãn 3 BM MC   = . Khi đó vectơ AM 

được biểu diễn theo

hai vectơ , AB AC 

là

A. 1 5 4 4 AM AB AC    = − + . B. 1 3 4 4 AM AB AC    = + .

C. 3 1 4 4 AM AB AC    = + . D. 5 1 4 4 AM AB AC    = − .

Câu 15.. Người ta điều tra ngẫu nhiên số cân nặng của 30 học sinh nữ một trường phổ thông, được ghi trong bảng sau:

Số cân nặng (kg) 38 40 43 45 48 50 Tần số 2 4 9 6 4 5 N = 30 Tần suất (%) 6,67 13,33 30 20 13,33 16,67 Số cân nặng trung bình x , số trung vị e M , mốt 0 M của bảng thống kê trên là

A. 0 45; 44; 43. e x M M = = = B. 0 44; 44,5; 43. e x M M = = =

C. 0 44; 44; 44. e x M M = = = D. 0 44,5; 44; 43. e x M M = = =