Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2024 - 2025 cụm Lục Ngạn - Bắc Giang

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM CÁC TRƢỜNG THPT, PTDTNT, GDTX

LỤC NGẠN

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN 10 – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 14 điểm) Nội dung 1 (7 điểm): Câu trắc nghiệm nhiều phƣơng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi chỉ chọn 1 đáp án.

Câu 1. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A.   ;0  . B.   0;1 . C.   1;. D.   2;2  .

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 2 2 3 2 2 x x x     là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 3. Hệ bất phương trình    5 3 0

3 2 0

x x

x m

      

vô nghiệm khi

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 4. Tập xác định của hàm số 2 4 2 12 x x y x x       là

A.   2;4  . B.     3; 2 2;4   . C.   2;4  . D.   2;4  .

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Với những giá trị nào của tham số thì

phương trình có đúng nghiệm phân biệt.

A. . B. ; . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số

2 2 8 khi 2 2 12 khi 2 x x x y x x        

. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số khi   1;4 x . Tính M m  .

A. 13  . B. 14  . C. 9 . D. 4 .

Câu 7. Cho  là góc tù và 5 sin 13  . Giá trị của biểu thức 3sin 2cos    là

A. 9 13  . B. 3. C. 3 . D. 9

13

.



2 f x ax bx c    m

 f x m  4

3 m  1 m  3 m  0 1 m   1 0 m  

Mã đề 101

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 8 7 0 x x    . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A.   ; 1  . B.   8;. C.   ;0  . D.   6;.

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 2 5 2 1 x x m x     có 2 nghiệm phân biệt? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 10. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A B C D sau đây?

A. 2 4 y x x   . B. 2 4 1 y x x   . C. 2 4 9 y x x   . D. 2 4 5 y x x   .

Câu 11. Cho parabol    2 : , 0 P y ax bx c a     có đồ thị như hình bên. Khi đó 2 2 a b c  có giá trị là

A. 6 . B. 9 . C. 9. D. 6 . Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình     4 1 5 3 2 9 x y x      là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.   2;5 . B.   1;1  . C.   1;1 . D.   0;0 . Câu 13. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. 2 : n n n   . B. : 2 n n n   . C. 2 : 0 x x   . D. 2 : x x x   . Câu 14. Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng? A. 7. B. 12. C. 16. D. 15. Câu 15. Cho  là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. sin 0.  B. cos 0.  C. tan 0.  D. cot 0.  Câu 16. Cho hàm số   2 , 0 y ax bx c a     có bảng biến thiên trên nửa khoảng   0;như hình vẽ dưới đây:

Xác định dấu của a , b , c . A. 0, 0, 0 a b c    . B. 0, 0, 0 a b c    . C. 0, 0, 0 a b c    . D. 0, 0, 0 a b c    . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình   2 2 1 4 8 0 x m x m      nghiệm đúng với mọi . x

x

y

3

-4

-1 2 O

1