105 bài toán PT - HPT - BPT trong đề thi vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022

Đại số9 PT, HPT, BPT trong ĐTTS vào lớp 10

CHỦĐỀ Đại số9 2021

105 Bài toán vềPT, HPT, BPT trong ĐTTS vào lớp 10 2021 - 2022

Dang Quang Thinh

Dai so 9 02/2022

GV: Đặng Quang Thịnh 1

Đại số9 PT, HPT, BPT trong ĐTTS vào lớp 10

CHỦĐỀPT, HPT, BPT TRONG CÁC ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Bài 1: (ĐTTS vào lớp 10 An Giang, 2021 - 2022)

Giải các phương trình và hệphương trình sau đây.

a) ( √

2 + 1)x − √

2 = 2;

b) x4 + x2 −6 = 0;

c)

 

 2x + y = 11

x −y = 4

Bài 2: (ĐTTS vào lớp 10 Bạc Liêu, 2021 - 2022)

Giải hệphương trình

 

 x −2y = 5

2x −y = 7

Bài 3: (ĐTTS vào lớp 10 Bạc Liêu, 2021 - 2022)

Cho phương trình: x2 −(m −2)x + m + 1 (1)

a) Giải pt (1) với m = −3

b) Chứng tỏphương trình (1) luôn có nghiệm với mọi sốthực m

c) Tìm m đểphương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là độdài hai cạnh góc vuông của

một tam giác vuông có độdài đường cao ứng với cạnh huyền là h = 2 √

5

Bài 4: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Giang, 2021 - 2022)

1) Giải hệphương trình

 

 x −y = 4

2x + y = 5

2) Cho phương trình x2 −2x + m −3 = 0 (1) (ẩn x, tham sốm)

a) Giải phương trình (1) khi m = −5

b) Tìm m đểphương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoảmãn x2 1+4x1.x2+3x2 2 = 0

Bài 5: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Giang, 2021 - 2022)

Đểhỗtrợđiều trịbệnh nhân Covid-19, nhà máy A xây dựng kếhoạch sản xuất máy thởvới số

lượng 300 chiếc trong một thời gian đã định. Khi sản xuất thực tế, mỗi ngày nhà máy A sản

xuất được nhiều hơn 5 máy thởso với sốmáy phải sản xuất trong một ngày theo kếhoạch. Vì

thếthời gian hoàn thành công việc sớm hơn 10 ngày so với kếhoạch. Hỏi theo kếhoạch, mỗi

ngày nhà máy A sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở, biết sốmáy sản xuất trong mỗi ngày là

như nhau?

Bài 6: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Kạn, 2021 - 2022)

a) Giải các phương trình sau:

GV: Đặng Quang Thịnh 2

Đại số9 PT, HPT, BPT trong ĐTTS vào lớp 10

1) 2x −4 = 0 2) x4 −x2 −12 = 0

b) Giải hệphương trình

 

 2x + y = 3

x −2y = 4

c) Một người đi xe máy từhuyện Ngân Sơn đến huyện ChợMới cách nhau 100km. Khi vềngười

đó tăng vận tốc thêm 10km/h so với vận tốc lúc đi, do dó thời gian vềít hơn thời gian đi là 30

phút. Tính vận tốc lúc đi của xe máy.

Bài 7: (ĐTTS vào lớp 10 Bắc Kạn, 2021 - 2022)

Cho phương trình x2 −2(m + 1) + m2 + 4 = 0 (1) (với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm các giá trịcủa m đểphương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoảmãn

x2 1 + 2(m + 1)x2 ≤2m2 + 20

Bài 8: (ĐTTS vào lớp 10 Bến Tre, 2021 - 2022)

a) Giải phương trình 5x2 + 6x −11 = 0

b) Giải hệphương trình

 

 x + y = 5

4x + 5y = 9

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 −2(m −3)x −6m −7 = 0 với m là tham số.

Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức C = (x1 + x2)2 + 8x1x2.

Bài 9: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Dương, 2021 - 2022)

Cho hệphương trình:

 

 3x + 2y = 10

2x −y = m (m là tham số)

1) Giải hệphương trình đã cho khi m = 9

2) Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểhệphương trình đã cho có nghiệm (x; y) thoả

x > 0, y < 0.

Bài 10: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Dương, 2021 - 2022)

Một khi vườn hình chữnhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung

quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn

lại trong vườn đểtrồng trọt là 4329m2

Bài 11: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Định, 2021 - 2022)

1) Giải hệphương trình:

 

 x + 2y = 6

2x + 3y = 7

2) Cho phương trình x2 −(m −3)x −2m2 + 3m = 0 với m là tham số. Hãy tìm giá trịcủa m

đểx = 3 là nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình (nếu có)

Bài 12: (ĐTTS vào lớp 10 Bình Định, 2021 - 2022)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệphương trình

GV: Đặng Quang Thịnh 3