Đề tham khảo vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - 2025 sở GDĐT Phú Thọ

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề tham khảo có 02 trang)

Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Giá trị của biểu thức 4 A  là

A. 2. B. 2.  C. 16.  D. 16. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 1 1 . y x  B. 2 1. y x   C. 2 1. y x   D. 3 8 . y x  

Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng  1 : 3 2 d y x   là

A. 3. B. 1 . 2 C. 3. 2 D. 2.

Câu 4. Cặp( ; ) (1; 1) x y   là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. 2 3 5. 5 3 2

x y

x y

      

B. 3 2 5. 5 3 2

x y

x y

       

C. 2 3 5. 5 3 2

x y

x y

      

D. 3 2 5. 5 3 2

x y

x y

      

Câu 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 2 150 . m Biết rằng, chiều dài hơn chiều rộng là 5 . m Chiều rộng mảnh vườn đó là A. 10 . m B. 15 . m C. 20 . m D. 25 . m Câu 6. Cho điểm   ; M M M x y thuộc đồ thị hàm số 2 2 y x  có hoành độ 2. M x  Khi đó, M y bằng

A. 4. B. 4.  C. 8.  D. 8. Câu 7. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5 ?

A. 2 5 6 0. x x    B. 2 6 5 0. x x    C. 2 6 5 0. x x    D. 2 5 6 0. x x    Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 2 6 0. x x    B. 2 3 2 0. x x    C. 3 5 0. x   D. 4 4 0. x   Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 , 12 . AB cm AC cm   Khi đó tanC bằng

A. 5 . 13 B. 5 . 12 C. 13. 5 D. 12. 5

Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại , M đường cao . MH Khi đó

A. 2 . . MH NH HP  B. 2 . . MH NH NP  C. 2 . . MH HP PN  D. 2 . . MH MN MP  Câu 11. Cho hai đường tròn   ;2 O cm và   ;3 , I cm 6 . OI cm  Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

ĐỀTHAM KHẢO

Trang 2/2

Câu 12. Cho hình vẽ bên dưới, biết rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn  , 120 . O MOC  

Số đo  MAC bằng

A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức 3 5 x A

x

 



và 3 10 25 x x B x     với 0, 25 x x   .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 9. x  b) Rút gọn biểu thức . B

c) Tìm x biết rằng 1 . 6 B

A 

Câu 2 (2,0 điểm).

1. Cho đường thẳng : 2 d y x m   và parabol 

2 1 : . 2 P y x  

a) Cho điểm C có hoành độ là 2  thuộc parabol . P Tìm m để đường thẳng  d đi qua . C

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt     1 1 2 2 ; , ; D x y E x y sao

cho 2 1 2 2 15. x y  

2. Cho hệ phương trình 3 8. 11

mx y

x my

     

a) Giải hệ phương trình khi 2 m . b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất   ;x y thỏa mãn 5. x y  

Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm  O đường kính , AB điểm C cố định trên đoạn thẳng OB (C

khác O và B ). Điểm M di động trên đường tròn . O Đường thẳng  d vuông góc với AB tại C cắt

tia AM tại E ở ngoài đường tròn,  d cắt đoạn MB ở . F

a) Chứng minh các tứ giác AMFC và BCME nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh . . BF BM BC BA  và AF vuông góc với . EB c) Tia EB cắt  O tại . N Chứng minh , , A F N thẳng hàng.

d) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn đi qua một điểm cố định khác .A

Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình     2 2

3

( 4) 2 16 33 2 1

( , ). 2 3 21 3 3

x x x y y

x y xy x x y

        

    



____________Hết___________