Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9

Sưu tầm – Tổng hợp: Toán Họa: 0986 915 960 Trang | 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9

Phần A- Đại số

Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ:

1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai

a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.

b) Với a  0 ta có x = a 

  

 

 



a a x

x

0

2 2

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  b a 

d)      

2 A nÕu A 0 A A A nÕu A 0

2) Các công thức biến đổi căn thức

1. A A2  2. B . A AB  (A  0, B  0)

3. A A B B  (A  0, B > 0) 4. 2 A B A B  (B  0)

5. 2 A B A B  (A  0, B  0) 2 A B A B  (A < 0, B  0)

6. A 1 AB B B  (AB  0, B  0) 7.  

2 C A B C

A B A B

  

 (A  0, A  B2)

8. A A B

B B

 (B > 0) 9.   C A B C

A B A B

  

 (A, B  0, A  B)

 Bài tập:

 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1) 3 2  x 2)

2 2 x 3)

3 4  x 4)

6 5

2   x

5) 4 3  x 6) 2 1 x  7)

x 2 1

3  8)

5 3

3   x

Sưu tầm – Tổng hợp: Toán Họa: 0986 915 960 Trang | 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9

 Rút gọn biểu thức

Bài 1

1) 48 3 5 12   2) 45 3 20 5 5   3) 18 5 8 4 32 2  

4) 48 5 27 4 12 3   5) 27 75 12   6) 162 2 7 18 2  

7) 5 4 45 2 20 3   8) 2 2 2 ) 2 2 (   9)

1 5

1

1 5

1

  

10)

2 5

1

2 5

1

  

11)

2 3 4

2

2 3 4

2

  

12)

2 1

2 2





13) 8 7 7 ) 7 14 2 28 (    14) 28 6 ) 2 3 14 ( 2  

15) 120 ) 5 6 ( 2   16) 24 3 6 2 ) 2 3 3 2 ( 2   

17) 2 2 ) 3 2 ( ) 2 1(    18) 2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

19) 2 2 ) 2 5 ( )3 5 (    20) ) 3 19 )( 3 19 (  

21) ) 2 ( ) 12 ( 4 2    x x x 22)

5 7

5 7

5 7

5 7



  



23) ) 2 ( ) 4 4 ( 2 2 2 2 y x y xy x y x     

Bài 2

1)    

2 2 2 3 2 3    2)    

2 2 3 2 3 2   

3)    

2 2 3 5 3 5    4) 15 2 8  - 15 2 8 

5)   6 2 5  + 15 2 8  6)

8 3

5

2 2 3

5 3 2 4 3 2 4

      

 Giải phương trình:

Phương pháp:

Sưu tầm – Tổng hợp: Toán Họa: 0986 915 960 Trang | 3

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9

A B A B 2 2    ;  A A B B

0 0 0       

 A hay B A B A B 0 ( 0)       

 B A B A B2 0      

 A A A B hay A B A B 0 0           

 B A B A B hay A B 0       

 A B A B hay A B      A A B B

0 0 0       

 Chú ý: √ =  |A|=B; |A|=A khi A ≥ 0; |A|=-A khi A≤ 0.

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1) 5 1 2   x 2) 3 5   x 3) 21 )1 ( 9   x 4) 0 50 2   x

5) 0 12 3 2   x 6) 9 ) 3 ( 2   x 7) 6 1 4 4 2   x x 8) 3 )1 2 ( 2   x

9) 6 4 2  x 10) 0 6 ) 1( 4 2   x 11) 2 1 3   x 12) 2 2 3 3   x

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) x x 2 ( 3) 3    b) x x x 2 4 20 25 2 5     c) x x2 1 12 36 5   

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) x x 2 5 1    b) x x x 2 3    c) x x 2 2 3 4 3   

d) x x 2 1 1    e) x x x 2 6 3     f) x x x 2 3 5   

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) x x x 2   b) x x 2 1 1    c) x x x 2 4 3 2    

d) x x 2 2 1 1 0   e) x x 2 4 2 0     f) x x 2 1 2 1   

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) x x x 2 2 2 1 1     b) x x x 2 4 4 1 1     c) x x x 4 2 2 1 1    

d) x x x 2 1 4    e) x x x 4 2 8 16 2     f) x x 2 9 6 1 11 6 2    

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) x x 3 1 1    b) x x 2 3 3   