Hướng dẫn ôn tập giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

TỔ TOÁN LÝ CN TIN

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

MÔN TOÁN 9

NĂM HỌC 2021-2022

I/ LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

A. ĐẠI SỐ

1. Căn bậc hai số học: 2. Hằng đăng thức 3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai B. HÌNH HỌC

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 3. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông II/ BÀI TẬP

A. ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính :

2

3

4

2 1) ( 14 - 3 2 ) + 6 28

1 ) 4 20 - 3 125 + 5 45 - 15 5

3 + 3 ) - 5 3 1 + 3

) 4 -2 3 + 2 3 + 1

2

5

6

14 7 15 5 1 7

2 1 3 1 7 5

2 16 8 2 3 6 3 3 1

  − − +   − − −  

− + − +

2 2 ) - 3 + 2 2 3 - 2 2

) 7 - 4 3 + 7 + 4 3

) :

) ( )

Bài 2: Giải các PT sau:

1 9 45 −

2

2

x - 5 1 ) 4x - 20 + 3 - x = 5 9 3

2) x - 4x + 4 = 5

3) x - 8x + 16 = x + 2

4 2

2

) x + x + 1 = x + 2

5)x - 5 x - 2 = -2

6) x - 25 - 6 x - 5 = 0

Bài 3: Cho biểu thức 1 1 3 1 1 1 1 + − + = + − − − + x x x P x x x

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 2

c) Tìm x để 1 2 = P d) Tìm x để = P P

e)Tìm x để 2 0 +  P P

Bài 4: Cho biểu thức      

1 x x A = + : x x + 1 x + x

với 0  x

a) Rút gọn A

c) Tìm x để A = 7

2

b) Tính giá trị của A khi x = 4 - 2 3

d) Tìm x để 3  A

Bài 5: Cho biểu thức 2 x - 9 x + 3 2 x + 1 B = - - x - 5 x + 6 x - 2 3 - x

với

4 9    x 0; x ; x

a) Rút gọn B c) Tìm các số nguyên tố x để B < 1

b) Tính B khi x = 11 - 6 2

d) Tìm x để B = 7 4 2 3 +

Bài 6: Cho biểu thức 2 1 1 4 1 1 1 1 + +    = − −    − − + +   

x x P : x x x x x

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 4 c)Tìm x để 2 = − P d) Tìm x để 1  P Bài 7:

a) Giải phương trình 2 2 5 4 2 4 1 + + + − = − x x x x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 6 5 9 5 6 5 9 = + − + − − K x x x x B. HÌNH HỌC Bài 1: Bài toán thực tế

1.1 Một cây cau có gốc tại A, bị bão thổi mạnh gãy

gập tại vị trí B, ngọn cây chạm đất tại C tạo với mặt đất một góc 200. Người ta đo được khoảng cách từ ngọn cây đến góc cau là AC = 7,5m. Giả sử cây cau mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây cau đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

4

1.2. Một người có mắt cách mặt đất 1 5, m, đứng cách

thân một cái quạt gió 16m nhìn thấy tâm của cánh quạt

với góc nâng 56 5o , . Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất.

Bài 2:a) Cho cos = 0,8. Tính sin, tan, cot.

b)Cho sin = 2

3 . Tính giá trị của P = tan2 - 2cot2

c)Tính giá trị của biểu thức :

A = cot10.cot20.cot30….cot880.cot890

B = sin2250 + sin2650 – tan350 + cot550 -

0

0 32 58 cot tan

C = sin2470 – 2tan290.tan610 +

0

0 53 47 cos

sin + sin2430

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a)   AEB AFC ∽ b) = FE cosBAC BC

c) 2 = FAE

ABC

S cos BAC S d) 2 2 2 1 = − + + FDE

ABC

S (cos BAC cos ABC cos BCA) S

e) Gọi I là trung điểm AH, O là trung điểm BC. Chứng minh tam giác EIO

vuông. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.

a) Tính DE và các góc B, C (làm tròn đến độ) b) Chứng minh: AD. AB = AE. AC. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang

vuông. d) Tính diện tích tứ giác DEMN. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD, kẻ CH vuông góc với AD, CK vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác DCH. b) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác BCA. c) Chứng minh HK = AC. sin BAD