Đề cương ôn thi cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9

Chuyên đề1 Chuyên đề1

ĐỀCƯƠNG ÔN THI HỌC KỲI – TOÁN LỚP 9

1 Biến đổi các biểu thức chứa căn Biến đổi các biểu thức chứa căn

Bài 1.1 Bài 1.1 (Lương ThếVinh) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

a) Cho biểu thức A = √x x −4 + 1 √x −2· Tính giá trịcủa biểu thức A khi x = 25.

b) Cho biểu thức B = 2 √x −2· Tìm x đểB = 10.

c) Tìm các giá trịcủa x đểbiểu thức B

A có giá trịlớn nhất. Tìm giá trịlớn nhất đó.

Bài 1.2 Bài 1.2 (Lương ThếVinh) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức P = x√x −3 x −2√x −3 −2(√x −3) √x + 1 + √x + 3 3 −√xã

a) Rút gọn P.

b) Tính P khi x = 14 −6 √

5.

c) Tìm GTNN của P.

Bài 1.3 Bài 1.3 (Lương ThếVinh) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức M = Å √x −4

x −2√x + 3 √x −2

ã : Å√x + 2 √x − √x √x −2

ã .

a) Rút gọn M.

b) Tìm x đểM = 2x.

c) Tìm x đểP = √x + 1

x + M đạt giá trịlớn nhất.

Bài 1.4 Bài 1.4 (Lương ThếVinh) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức P = Å 1 − √x √x + 1

ã : Å√x + 2 √x + 3 + √x −3 2 −√x + √x −2 x + √x −6

ã .

a) Rút gọn P.

b) Tính P biết x = 3 − √

5 2 ·

c) Tìm các giá trịx nguyên đểP nhận giá trịnguyên.

Bài 1.5 Bài 1.5 (Lương ThếVinh) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức P = Å 1 − √x √x + 1

ã : Å√x + 2 √x −3 + √x −8 x −5√x + 6 + √x + 3 2 −√x

ã .

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trịcủa P biết x −7√x + 10 = 0.

c) Tìm x để √

P < 1

3·

11 11 11

ĐỀCƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ1 – TOÁN LỚP 9 ĐỀCƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ1 — TOÁN LỚP 9

Bài 1.6 Bài 1.6 (Ngô SỹLiên) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức P = √x −1 2 −√x và Q = Å x x −1 + √x + 1 1 −√x

ã : 2√x + 1 √x + 1 với x ≥0; x ̸= 1;

a) Tính giá trịcủa biểu thức P khi x = 49.

b) Rút gọn biểu thức Q.

c) Cho M = P · Q. Tìm các giá trịnguyên của x thỏa mãn |M| > M.

Bài 1.7 Bài 1.7 (Ngô SỹLiên) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức A = √x −2

x + 2 và B = 2√x −1 √x −2 − √x + 3 √x −2√x + 2

x −2√x (x > 0; x ̸= 4).

a) Tính A khi x = 1

9·

b) Rút gọn B.

c) So sánh B : A với 2.

Bài 1.8 Bài 1.8 (Ngô SỹLiên) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức A = 1 −√x

1 + √xã

a) Khi x = 6 −2 √

5, tính giá trịbiểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức B = Å15 −√x

x −25 + 2 √x + 5

ã : √x + 1 √x −5·

c) Tìm x đểbiểu thức M = B −A nhận giá trịnguyên.

Bài 1.9 Bài 1.9 (Ngô SỹLiên) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức A = 1 √x −1 −x −√x + 3

x√x −1 ; B = x + 2 x + √x + 1·

a) Tính giá trịB tại x = 36.

b) Rút gọn A.

c) Biết P = A : (1 −B). Tìm x đểP ≤1.

Bài 1.10 Bài 1.10 (Ngô SỹLiên) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Cho biểu thức B = Åx + 3

x −9 + 1 √x + 3

ã : √x √x −3 với x > 0, x ̸= 9.

a) Rút gọn B.

b) Tính giá trịcủa B khi x = p

27 + 10 √

2 − p

18 + 8 √

2.

c) Chứng minh B > 1

3·

Bài 1.11 Bài 1.11 (Quỳnh Mai) Nhóm LaTeX Theme and Related Topics sưu tầm

Thực hiện các phép tính sau:

a) 2

3 · √

36 −18

5 · …25

81 + p

(−12)2.

b) (2 √

50 + 6 √

32 − √

162) : √

2.

c) ( p

3 − √

5 + p

3 + √

5)2.

d)

p

7 + 4 √

3 − »

(1 − √

3)2.

2 22 22 2