Đề cương học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Long Toàn - BR VT

1 TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2022 - 2023

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đơn giản.

- Các bài toán vận dụng liên quan đến hệ phương trình.

2. Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn

- Xác định tính biến thiên của hàm số y = ax2 (a ≠ 0); xác định hàm số khi biết tọa độ điểm thuộc đồ thị của nó.

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

- Bài tập vận dụng hệ thức Vi-ét, công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

- Giải phương trình quy về phương trình bậc hai.

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2.

- Bài toán liên hệ thực tế

3. Góc với đường tròn

- Chứng minh tứ giác nội tiếp

- Vận dụng tính chất các loại góc có liên quan đến đường tròn, các kiến thức về tứ giác nội tiếp để chứng minh các đặc tính hình học.

- Tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn và mở rộng cho các hình phẳng khác.

- Vận dụng các kiến thức về góc và đường tròn, tứ giác nội tiếp để làm bài tập vận dụng cao.

B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1 (3.0 điểm).

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) 2 10 24 0 x x − − = 2) 4 2 4 5 0 x x − − = 3) 2 3

3 2 1

x y

x y

− =   + = 

Bài 2 (1.5 điểm).

1) Vẽ đồ thị hàm số 2 1 2 y x = (P).

2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y x m = + cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt.

2 Bài 3 (1.5 điểm).

Một nhóm học sinh tham gia lao động trồng 30 cây xanh trong khuôn viên trường. Đến buổi lao động có 2 bạn được giáo viên chủ nhiệm điều đi làm việc khác, do đó mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 4 cây nữa. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh.

Bài 4 (3.5 điểm).

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn.

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

2) Chứng minh 2 AB AM.AN =

3) Gọi H là giao điểm của OA và BC, từ O vẽ OI ⊥MN cắt BC tại K. Chứng minh ∆OMK vuông.

Bài 5 (0.5 điểm).

Cho phương trình: ( ) 2 1 3 0 x m x m − + + − = (m là tham số). Chứng minh rằng với mọi

giá trị của tham số m , phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 , . x x Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

( ) ( ) 2 2 1 2

1 1 . 1 1 T x x = + − −

------------------------------

ĐỀ 2

Bài 1 (3.0 điểm).

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 – 7x + 2 = 0 b) x4 – 5x2 + 4 = 0 c) ൜??+ ??= 5 2??−??= 4

Bài 2 (1.5 điểm).

a) Vẽ đồ thị hàm số ??= 1

3 ??2 (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Bài 3 (1.5 điểm).

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.

Bài 4 (3.5 điểm).

Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định (AB< 2R). Từ điểm C bất kì trên tia đối của tia AB, kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D thuộc cung lớn AB). Gọi I là trung điểm của dây AB.

3 Tia DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kẻ đường thẳng KE song song AB (E thuộc (O)). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CDOI nội tiếp.

b) ????2 = ????. ????

c) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 5 (0.5 điểm).

Cho phương trình: ??2 −(??+ 5)??+ 3??+ 6 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5.

------------------------------

ĐỀ 3

Bài 1 (3.0 điểm): Giải hệ phương trình và các phương trình sau:

2 5 ) 1

x y a x y

+ =  − = 

2 ) 9 18 0 b x x − + = 4 2 ) 5 6 0 c x x + − =

Bài 2 (1.5 điểm):

Cho parabol (P): 2 1 4 y x = và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số)

a) Vẽ parabol (P).

b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) và (P) không có điểm chung.

Bài 3 (1.5 điểm)

Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống Covid -19. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày …