Đề cương giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Nguyễn Trãi - Quảng Trị

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN –TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2023-2024

I. Phạm vi ôn tập 1. Đại số: Toàn bộ chương I. 2. Hình học: Toàn bộ chương I II. Kiến thức trọng tâm * Đại số: 1. Căn bâc hai, căn bậc hai số học. 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A A = Điều kiện A xác định ( có nghĩa) 3. Liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Đưa thừa số vào trong dấu căn: - Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Trục căn thức ở mẫu: 5. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. 6. Căn bậc ba * Hình học: 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 4. Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. Các dạng bài tập tham khảo . Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn câu trả lời đúng

Câu 1:

2)1 ( − x bằng: A. x-1 B. 1 − x C. 1-x D. (x-1)2

Câu 2: Biết 2 13 x = thì x bằng A. 169. B. ± 13. C. – 169. D. 13.

Câu 3: Giá trị của x để x 5 1 4x 20 3 9x 45 4 9 3 − − + − − = là:

A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai Câu 4: x 2 3 − xác định khi: A. x > 2 3 B. x ≤ 2 3 C. x ≥ 2 3 D. x < 2 3

Câu 5: Tính giá trị biểu thức 49 25 3 . 3 3 3

  − +    

.

A. 5. B. 5 . 3 C. 3 . 5 D. 5 3.

Câu 6: ∆ABC vuông tại A, AC = 24cm, . Kẻ đường cao AH. Độ dài AH là:

0 60 ˆ = B

A. cm B. 12mm C. cm D. Một đáp số khác

Câu 7: Biểu thức 1 1 2 2 x x − + − bằng

A. 2 4 x x − −. B. 2 2 x x − −. C. 2 2 4

x

x − −

. D. 2 4 x x − + .

Câu 8: Kết quả phép tính 5 4 9 − là: A. 2 - 5 B. 3 - 2 5 C. 5- 2 D. Một kết quả khác Câu 9: Căn bậc hai số học của 9 là: A. ± 3 B. -3 C. 81 D. 3 Câu 10: Giá trị của x sao cho 3 1 1 x x −= − là A. x = 0, x = 1; x = 2. B. x = 2 C. x = 0 D. x = 1 Câu 11: Giá trị biểu thức 3 3 3 8 126 512 − − + bằng: A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 Câu 12: Dựa vào hình 4. Hãy chọn câu đúng nhất: A. BA2 = BC. CH B. BA2 = BC2 + AC2 C. BA2 = BC. BH D. Cả 3 ý A, B, C đều sai. Câu 13: Cho tam giác ABC vuông ở A; BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C (làm tròn đến độ) bằng: A. 530 B. 500 C. 510 D. 520 Câu 14: Cho α + β = 900, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng? A. 0 sin cos(90 ) β α = − B. sin2α + cos2α = 1 C. sinα = cos β D. tanα = sin cos α α

Câu 15:Trong hình 3, ta có sin α bằng A. B. C. D.

Câu 16: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3 AC 4 = đường cao AH = 15 cm.

Khi đó độ dài CH bằng: A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 25 cm Bài tập tự luận Đại số Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) 3 2 2 8 50 − + b) 2 2 ( 5 3) ( 5 2) − + −

3 6 3 12

4 5

3 5

3 4

4 3

α

6

8 Hình 3

c) ( ) 5 2 2 5 . 5 250 + − d) 3 3 3 81 27 3 3 + −

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a)( ) 5 2 . 10 2 3 8 − + − b) 8 1 : 200 5 4 2 2 3 2 1 2 1  

  

 + −

c) ( ) 3 2 4 3 2 2 − + − d) ( ) ( ) 3 6 3 2 3 2 3 2 2 + − + −

e) 2 2 3 18 2 2 1

2

3 − + − + f) 3 2 2 4. 3 3 3 3   − +   − +  

Bài 3: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau xác định(hay có nghĩa):

a). 2 4 x − b) c) 21 1 2 1 x x + − − d) ( 1)( 5) x x − −

e) 7 3 2 x − − f) 2 3 x x − +

Bài 4: Tìm x, biết: a) ( ) 3 1 2 2 = − x b) 2 4(x 2) 8 + =

c) 3 2x 5 8x 20 18x = 0 + − − d) 6 45 9 3 4 5 3 20 4 = + + + − + x x x

Bài 5: Chứng minh đẳng thức:

a) 5,1 6

1 . 3 216

2 8

6 3 2 − =  

  

 − −

− b) 2 5 7

1 : 3 1

5 15

2 1

7 14 − = −  

  



−

− + −

−

c) b a b a ab

a b b a − = −

+ 1 : (với a, b dương và a ≠b)

d) a a

a a

a

a a − =  

  



−

− −  

  



+

+ + 1 1 1 . 1 1 (với a > 0 và a ≠1)

Bài 6: Cho biểu thức:

A= 2 4 2 : 4 2 2 2 x x x x x x x x x x

    + − − − −       − − + −      

a) Rút gọn A. b) Tính A biết x = 3+2 2 . c)Tìm x∈Z để A∈ Z Bài 7: Cho biểu thức:

Q =  

  



−

+ − −

+  

  

 − − 1

2

2

1 : 1

1

1

a

a

a

a

a a

a) Rút gọn Q với a>0, a ≠4 và a ≠1. b) Tìm giá trị của a để Q dương.

Bài 8: Cho biểu thức A = ( )( ) 

  



− −

+ + −

+ + −

+  

  



+ − 3 2

2

3

2

2

3 : 1 1 x …