Đề cương giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Cự Khối - Hà Nội

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN 9 Năm học: 2023 – 2024 I. Nội dung kiến thức ôn tập: A. ĐẠI SỐ 1. Căn bậc hai số học: 2. Hằng đăng thức 3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai B. HÌNH HỌC 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 3. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông II. Câu hỏi ôn tập 1. Kết quả của phép tính 25 144 + là: A. 17 B. 169 C. 13 D. 13 ±

2. Biểu thức 2 3 1 x x − − xác định khi và chỉ khi:

A. 3 x ≥ và 1 x ≠− B. 0 x ≤ và 1 x ≠ C. 0 x ≥ và 1 x ≠ C. 0 x ≤ và 1 x ≠− 3. Tính 2 2 5 ( 5) + − có kết quả là: A. 0 B. 10 − C. 50 D. 10

4. Tính: ( )

2 1 2 2 − − có kết quả là:

A. 1 2 2 − B. 2 2 1 − C. 1 D. 1 − 5. 2 2 1 x x − + − xác định khi và chỉ khi: A. x R ∈ B. 1 x = C. x∈∅ D. 1 x ≥

6. Rút gọn biểu thức:

2x x − với x > 0 có kết quả là:

A. x − B. 1 − C. 1 D. x

7. Biểu thức

2

1 x x + xác định khi và chỉ khi:

A. 1 x > − B. 1 x ≥− C. x R ∈ D. 0 x ≥

8. Rút gọn 4 2 3 − ta được kết quả: A. 2 3 − B. 1 3 − C. 3 1 − D. 3 2 −

9. Tính 17 33. 17 33 − + có kết quả là: A. 16 ± B. 256 ± C. 256 D. 16 10. Tính 0,1. 0,4 − kết quả là:

A. 0,2 B. 0,2 − C. 4 100 − D. 4 100

11. Biểu thức 2 1 x − −xác định khi :

A. x >1 B. x ≥ 1 C. x < 1 D. x ≠0

12. Rút gọn biểu thức

3 a a với a > 0, kết quả là:

A. 2 a B. a ± C. a D. a −

13. Rút gọn biểu thức

3 a a với a < 0, ta được kết quả là:

A. a B. a2 C. −|a| D. −a 14. Căn bậc hai của 4 là A. -3. B. 2; -2 C. -4; 4 D. -81. 15. Căn bậc hai số học của 81 là A. -6. B. 5. C. 9. D. -5;5. 16. Biểu thức √121 bằng A. 81. B. -9; 9. C. -9. D. 11. 17: Giá trị biểu thức √2x + 1 khi x = 4:

A. 5 B. -5 C. 3 D.24 18 Giá trị biểu thức ඥ6y + 1 khi y = 4:

a. 5 b. 20 c. 4 D. -4

19. Biểu thức

1

1

− = x P xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

A. 1 ≠ x B. 0 ≥ x C. 0 ≥ x và 1 ≠ x D. 1 < x 20. Điều kiện xác định của biểu thức 10 ) ( + = x x P là: A. 10 − ≥ x B. 10 ≤ x C. 10 − ≤ x D. 10 − > x 21. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x − là : A.x = 0 B. 1 x ≤− C. 1 x < D. 1 x ≤

22 Giá trị của biểu thức √x+1

√x−1 khi x = 4 là

A. 6 B. 0 C. 3 D. 7 23: Phân tích đa thức x +2√x ta được kết qủa là A.x(√x + 2) B. √x. (x + 2) C. √x. ൫√x −2൯ D. Đáp án khác 24. Trong hình bên, độ dài AH bằng:

A. 5 12

B. 2,4 − C. 2 D. 2,4 25. Cho ∆ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ∆ABC vuông tại A. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng

4

3

B

A C

H

26. Cho ∆ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC). Nếu  0 90 BAC = thì hệ thức nào dưới đây đúng: A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng 27. Cho ABC ∆ vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5cm B. 2cm C. 2,6cm D. 2,4cm 28. ABC ∆ vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là:

A. 2 5 5 cm B. 5 cm C. 4 5 5 cm D. 3 5 5 cm

29. Cho tam giác ABC có B෡= 450, C෠= 300, AB = 6cm. Độ dài cạnh AC bằng

A.6 2 . cm B. 3 2 . 2 cm C.12 2 . cm D.12 . cm

30. Cho tam giác ABC vuông tại A ta có: cosC= ?

A. AC

BC B. AB

BC

C. AC

AB D. AB

AC

31. ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm và. ??෠= 60° Độ dài cạnh AC là:

A. 6cm B. 6 3 cm C. 3 3 D. Một kết quả khác III. Dạng bài tham khảo 1. ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) A = ට൫4 −√5൯ 2 + ට൫√5 + 10൯ 2 b) A = ට൫1 −√3൯ 2 −ට൫√3 + 3൯ 2

c) B = 5 32 3 50 200 7 11 6 2 − + + − d) 2

3 . √45 + √45

√21 −20ට 1

5 + √10. √2

e)

3 75 10 2 45 20 : 2 3 15 B   = − +     f)

14 7 15 5 1 : . 1 2 1 3 7 5

  − − +     − − −  

g)

15 4 12 ( 6 11); 6 1 6 2 3 6

  + − +   + − −  

Bài 2: Cho 2 biểu thức x 3 x 1 5 x 2 P ;Q ; x > 0, x 4 x 4 x 2 x 2

+ − − = = + ≠ − − +

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 b) Rút gọn biểu thức Q c) Tìm x để Q = 2

d) Tìm giá trị của x để biểu thức P Q đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: Cho hai biểu thức:

A = và B = với x > 0; x ≠ 4.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

4 2 x x x + + −

3 4 2 1 2 2 x x x x …