Đề cương học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Thăng Long - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 9 Năm học 2023 – 2024 A. PHẦN ĐẠI SỐ I. LÝ THUYẾT: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I( trang 39 – SGK), chương II ( trang 59 – SGK). II. BÀI TẬP: Ôn theo dạng sgk, sbt Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 3 12 3 27 5 48 + + − b) ( ) 7 2 14 28 7 5 8 + − +

c) 8 50 24 . 6 3 3

  − +      

d)

2 2 2( 3 2) (1 2 2 2 6 ) − + + −

e) 9 4 5 9 4 5 + − − f) 1 7 4 3

2 3 − +

−

g) 3 3 5 2 7 5 2 7 + − − h)

3 3 45 29 2 45 29 2 + + −

i) 2 8 5 57 28 2 + −+ − ; j) 13 6 4 9 4 2 + + −

k) 1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 2021 2022 + + + + + + + +

l) 1 1 1 1 ... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100 + + + + + + + + Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) 25 9 8 x x − = b) 3 2 12 7 27 60 x x x − + =

c) 2 9 9 4 4 16 16 34 0 3 x x x + − + + + − = d)

2 6 9 3 x x + + =

e)

2 2 4 4 2 1 x x x x + + = − + f) 6 0 x x − − =

g) 3 5 3 2 x x − = + − h)

2 25 4 2 5 2 x x − = −

i*) 2 4 3 3 4 3 2 2 1 0 x x x x x + + − + − −= ; j) 2 8 2 3 9 0 x x − −+ =

k*) 1 2 2000 2001 ( ) 2 x y z x y z − + + + − = + + l*) 23 4 1 6 2 8 3 x y z x y z + + + = −+ − + −

m*) 2 ( 5 2)(1 7 10) 3 x x x x + − + + + + = n*)

2 2 2 9 ( 8)( 2) 8 2 x x x x x x + − = − − + − + −

p*)

2 2 6 8 24 x x x x − + − = − +

Bài 3. Cho biểu thức A = 3 6 4 1 1 1 x x

x x x

− + + − − +

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi 4 2 3 x = −

c) Tìm giá trị của x khi 1 3 A = .

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Bài 4: Cho biểu thức A = 2 9

9 3 x x x x x

+ − − −

và B = 5

25 x x x

+

− (với 0, 9, 25 x x x    )

a) Rút gọn biểu thức A và B.

b) Biết M = A

B . Hãy so sánh M với 1.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

Bài 5: Cho biểu thức 1 3 1 1 x x A

x x x

− + = − − −

và 2

1 x B

x x + =

+ +

( 0, 1 x x  )

a) Tính giá trị của B tại 5 5 5 5 1 . 1 1 5 1 5 x    + − = − −       + −   

b) Rút gọn biểu thức A

c) Cho 1

A M B = − . Tìm x để 1 M .

Bài 6: Cho biểu thức A = 2 1 3 11

9 3 3 x x x x x x

+ − + + − + −

và B = 3 1 x

x

−

+

( 0, 9 x x   )

a) Tính giá trị của B tại x = 2 2 2 1 2 1 − − +

b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm số nguyên x để M AB = nhận giá trị nguyên d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.

Bài 7: Cho 2 biểu thức 2 2 9 3 x P x x = − − +

và 6

3 Q

x x =

−

(với 0, 9 x x   ).

a) Rút gọn P

b) Biết Q A P = . Tìm x để 2 1 2 x A + =

c) So sánh A và A2

Bài 8: Cho 2 biểu thức A = 7 2 2 1 x

x

−

+

và B = 3 3 36

9 3 3 x x

x x x + − − − − − +

.

a) Rút gọn B b) Tìm x để A = B c) Tìm x để B nhận giá trị là số nguyên dương

Bài 9: Cho biểu thức A=1

1

x x − +

và B= 15 2 1 : 25 5 5 x x x x x

  − + +     − + −  

( 0, 25 x x   )

a) Tính giá trị của A khi x = 6 - 2 5 . b) Rút gọn B c) Tìm m để phương trình A – B = m có nghiệm Bài 10. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +3 với 2 m  là tham số. a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x. d) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu c. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y = 2x + 1. e) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. f) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) bằng 1.

Bài 11.Cho hai đường thẳng (d1): 1 2 2 y x = + và (d2) : y = - x + 2.

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.