Đề cương Toán 9 học kỳ 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Long Toàn - BR VT

1

Trường THCS Long Toàn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2023 - 2024

I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA.

- Thực hiện được các phép tính, các phép biến đổi đơn giản liên quan đến căn bậc hai

- Vận dụng thành thạo các kiến thức về căn bậc hai để thực hiện được các dạng bài tập tính toán, rút gọn biểu thức (chứng minh đẳng thức), tìm x, giải phương trình, bất phương trình, so sánh các số... có chứa căn thức bậc hai.

2. Chủ đề 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT.

- Biết cách xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất (hay xác định hàm số, lập phương trình đường thẳng) trong từng trường hợp cụ thể.

- Vẽ được đồ thị, nắm được tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0). Nắm được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

- Biết cách chứng minh các điểm thẳng hàng; chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm, … (vận dụng cao)

- Tính được chu vi, diện tích các hình trên mặt phẳng tọa độ, …

3. Chủ đề 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

- Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc chứng minh, tính toán độ dài các cạnh, độ lớn các góc nhọn trong tam giác vuông.

- Giải thành thạo dạng toán “giải tam giác vuông”.

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ cho việc tính kết quả cạnh, góc.

- Có kỹ năng vẽ hình theo nội dung (gt) của bài toán.

4. Chủ đề 4: ĐƯỜNG TRÒN.

Vận dụng tốt mối quan hệ đường kính và dây của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn để chứng minh tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh đẳng thức, chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng, …

II. CÁC ĐỀ THAM KHẢO (Đề minh họa kiểm tra HKI năm học 2023-2024)

ĐỀ 1

Bài 1 (3,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính:

a) 50 3. 27

2  b)    

2 2 15 4 3 15    c) 3 3 7 2 7 2   

2. Tìm x, biết: a) 4 7 3 x   b)  

2 7 2 5 x  

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m –1) x + 2 (m≠1) (1).

1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R.

2

2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x + k – 1 trùng nhau. Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = -x + 4

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt tục hoành tại điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác OMB. (đơn vị trên trục số tương ứng cm) Bài 4 (1,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=6cn. Tính AB, AC, BC? biết CH = 8cm. (làm tròn lấy một chữ số thập phân) Bài 5 (2,5 điểm).

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC2.

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 6 (0,5 điểm). Cho 1 1 1 1 ... 2 2 2 3 3 2 3 4 4 3 99 100 100 99 A         

.

Chứng minh rằng A là một số hữu tỉ.

ĐỀ 2

Bài 1 (3,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính:

a) 80 5. 20 5

 b)  

2 7 4 28 63    c) 3 3 3 5 3 5   

2. Tìm x, biết:

) 5 6 3 0 a x     

2 ) 3 5 2 b x  

Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số   1 2     y m x m (1)

1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị hàm số

3 1   y x .

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số 2 4. y x  

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 2 4 y x   .

b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y ax b  , biết rằng đồ thị (d’) của hàm số

này song song với (d) và đi qua điểm   0; 3 A .