Đề cương giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Long Toàn - BR VT

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2023 - 2024

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2. Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

- Giải phương trình bậc hai khuyết.

3. Góc với đường tròn

- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.

- Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.

B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1 (3,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) 3 1 7 x y x y      

b) 2 5

2 5 1

x y

x y

      

c)

2 2 5 0 x x  

Bài 2 (1,5 điểm). Vẽ parabol

2 ( ): P y x  và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Bài 3 (1,5 điểm).

Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng đến lúc gặp nhau người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km?

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết góc nội tiếp ??? ̂ = 130o.

Hãy tính số đo của ??? ̂ .

Bài 5 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Chứng minh: AB2 = AD. AE

m

c) Chứng minh ??? ̂ = ??? ̂

Bài 6 (0,5 điểm).

Cho hệ phương trình (I) { ??+ ?= 5

2?−?= −2

Xác định m để nghiệm (x; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện x + y = 1.

ĐỀ 2

Bài 1 (3,0 điểm). Giải các hệ phương trình và phương trình sau :

a)

2x - y = 3 3x + y = 2   

b) x 2y 13

3x y 4

      

c)   2 3 6 0 x x

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số 2 1 y x 4  (P) và y = x + 3 (d).

Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Bài 3 (1,5 điểm).

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Nếu tăng chiều dài thêm 25m và giảm chiều rộng 16m thì diện tích sân trường không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết 0 110 BOC  .

a) Tính số đo của cung BmC và cung BAC.

b) Tính BAC .

Bài 5 (2,5 điểm).

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn (M nằm giữa A và N).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh AB2 = AM . AN.

c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ O, vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại I và cắt BC tại K. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

Bài 6 (0,5 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x < 0 và y > 0.

3 4 1 x my x y     

ĐỀ 3

Bài 1 (3,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau.

a) 2 5 2 2 2 x y x y       

b)

5 11 8 10 7 74 x y x y       

c) 2 5 10 0 x  

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số   2 : P y x và (d):   2 3 y x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên (nếu có).

Bài 3 (1,5 điểm).

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết 0 55 BAC  .

a) Tính số đo của cung BmC và số đo của cung BAC.

b) Tính BOC

Bài 5 (2,5 điểm).

Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ cùng phía với tiếp tuyến MA (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) BOM BEA 

c) AE // PQ

Bài 6 (0,5 điểm). Cho hệ phương trình

( 1) 2 m x y mx y m        

a) …