Đề cương học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Thành Công - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2023 – 2024

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 9

I. Bài tập trong sách Ôn tập thi vào 10 (năm học 2023 – 2024)

STT Dạng bài tập Bài tập tham khảo

1 Biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu I (Đề 1, đề 2, đề 3, đề 4, đề 7, đề 8,

đề 9, đề 13, đề 14)

2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

hoặc hệ phương trình

Câu II. 2 (đề 1, đề 2, đề 3, đề 4, đề 5, đề

9, đề 10)

3 Giải hệ phương trình Câu III.1 (đề 3, đề 4, đề 5, đề 7, đề 9,

4 Biện luận hệ phương trình Câu III. 2 (đề 8), câu 5, câu 6 (trang 24)

5 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et Câu III. 2 (đề 1, đề 7, đề 9, đề 12, đề 15)

6

Tương giao giữa Parabol, đường thẳng

và ứng dụng hệ thức Vi-et

Câu III.2 (đề 3, đề 4, đề 14)

7 Bài toán hình học thực tế Bài 1 đến bài 6 (trang 72)

8 Bài toán hình tổng hợp

Câu IV (đề 3, đề 4, đề 7, đề 8, đề 9, đề 11,

đề 15)

II. Bài tập tham khảo:

Bài 1. Cho biểu thức x 2 A x 1 − = −

và 3 x x 2 13 x 2 B 4 x x 2 2 x + + = + − − + −

với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 2 x (1 3) = −

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm số nguyên x để P = A. B nhận giá trị là một số tự nhiên

Bài 2. Cho biểu thức 1 1 A 1 x 1 x = − − +

và 1 x B x − = với x > 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9 b) Rút gọn biểu thức M = A. B

c) Tìm số tự nhiên x để 18M là số chính phương.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

1) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên

toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là

10km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

2) Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km trong một thời

gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đo dừng lại nghỉ 15 phút. Do đó, để

đến B đúng dự định, người đó đã tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận

tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.

3) Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80km, sau đó lại ngược

dòng đến địa điểm C cách bến B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngược

dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.

4) Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau.

Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm

1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghê và mỗi dãy ghế có bao

nhiêu chỗ ngồi?

Bài 4. Cho phương trình 2 x 2x m 5 0 − + − = với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 7

Bài 5. Cho phương trình 2 2 x 2(m 2)x m m 3 0 − + + + + = với m là tham số. Tìm m để phương

trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1 2

2 1

x x 4 x x + =

Bài 6. Cho phương trình 2 x (m 1)x m 0 − − − = với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 1 2 2 x (3 x ) 20 3(3 x ) − + ≥ −

Bài 7. Cho phương trình 2 2 x (m 4)x 2m 5m 3 0 − + − + + = (m là tham số). Tìm các giá trị

nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm bằng – 30.

Bài 8. Cho phương trình 2 x 2x m 3 0 − + − = với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 2 1 2 1 2 x 12 2x x x + = − −