Đề cương cuối học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường Việt Anh 2 - Bình Dương



1

TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II

Năm học. 2023 – 2024

Môn. TOÁN; Lớp. 9

Họ và tên. ……………………………………………………………Lớp. ……………

A. MA TRẬN ĐỀ

Câu 1. (1.5 điểm) Giải phương trình

a) (0.75 điểm) Phương trình bậc hai cơ bản. (Mức độ nhận biết)

b) (0.75 điểm) Phương trình quy về phương trình bậc hai. (Mức độ vận dụng)

Câu 2. (1.5 điểm) Bài toán vận dụng định lý Vi-et.

a) (0.75 điểm) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm, (Mức độ nhận biết)

hai nghiệm phân biệt.

b) (0.75 điểm) Tính giá trị biểu thức đối xứng giữa các nghiệm, (Mức độ vận dụng)

tìm m thỏa mãn biểu thức cho trước.

Câu 3. (2.0 điểm) Cho một hàm số bậc hai và một hàm số bậc nhất chứa tham số m.

a) (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai  2 y a x (Mức độ nhận biết)

b) (1.0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d với đồ thị;

tìm giá trị m để 2 đồ thị trên cắt nhau, tiếp xúc. (Mức độ vận dụng)

Câu 4. (1.5 điểm) Bài toán lập hệ phương trình – lập phương trình (Mức độ vận dụng)

(Dạng chuyển động - Tìm số - Hình học)

Câu 5. (3.0 điểm) Bài hình đường tròn.

(0.5 điểm) Vẽ hình đúng + đẹp

a) (1.0 điểm) Chứng minh tứ giác nội tiếp,… (Mức độ thông hiểu)

b) (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức, tính độ dài . … (Mức độ vận dụng)

c) (0.5 điểm) Nội dung tổng hợp. (Mức độ vận dụng cao)

Câu 6. (0.5 điểm) Bài toán nâng cao, mở rộng (Mức độ vận dụng cao)



2

B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

I. ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1

Phương trình bậc hai và định lí Viét

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 1. Giải phương trình bậc hai.

a)    2 6x 14 0 x b)    2 8x 3 0 4x

c)    2 5x 2 0 3x d)    2 7x 6 0 x

e)    2 14x 48 0 x f)    2 29x 20 0 5x

Bài 2. Giải phương trình trùng phương.

a)    4 2 13x 30 0 x b)    4 2 x x 20 0

c)    4 2 x 5x 4 0 d)    4 2 x 7x 18 0

e)     4 2 x 6x 16 0 f)    4 2 4x 13x 3 0

Bài 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

a)     1 1 1 x 3 x 1 x b)     2 1 14 1 3 x x 9

c)     2x 1 4x 5 x 2x 1 d)      2x 2 x 2 x 4 x 4

e)      2x 1 x 3 3 x 2x 1 f)        

2 2

2 2 x 2x 3 2x 2 8 x 9 x 3x 2

Bài 4. Cho phương trình    2 x 8x 15 0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau

a)  2 2 1 2 x x b) 

1 2

1 1 x x

c)  2 1

1 2

x x x x d)   

2

1 2 x x

e)    1 2

1 2

x 2 x 2 x x f)   

2 2 1 1 2 2 3 3 1 2 1 2

6x 10x x 6x 5x x 5x x

Bài 5. Cho phương trình   2 x – 2mx 1 0

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt 1 x và 2 x .

b) Tìm các giá trị của m để.   2 2 1 2 1 2 x x – x x 7 .

Bài 6. Cho phương trình    2 x 2mx 2m 1 0

a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm 1 x , 2 x với mọi m.

b) Đặt      2 2 1 2 1 2 A 2 x x 5x x . Tìm m sao cho  A 27.

Bài 7. Cho phương trình     2 x 2(m 1)x 4m 0.

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho    2 2 1 2 1 2 A 2x 2x x x nhận giá trị nhỏ nhất.