Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

1

Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam TỔ TOÁN - TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2021-2022

A. CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1

I. ĐẠI SỐ

1. Hằng đẳng thức đáng nhớ.

2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Vận dụng phân tích nhân tử giải toán số học.

4. Bài toán giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức đại số.

5. Bài toán trên tập số nguyên.

6. Phép chia đa thức và ứng dụng.

7. Biến đổi biểu thức hữu tỉ và các câu hỏi phụ.

II. HÌNH HỌC

1. Các loại hình tứ giác: hình thang; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình

vuông.

2. Phép đối xứng trục; đối xứng tâm.

3. Các dạng toán: chứng minh tính chất hình học; bài tập tính toán các đại lượng; bài

toán tập hợp điểm; điểm cố định; bài toán cực trị hình học.

B. BÀI TẬP MINH HỌA

PHẦN 1. ĐẠI SỐ Câu 1. Giá trị của biểu thức A =?" −5?% + 5?' −5?( + 5?−1 với ?= 4 là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 2. Cho 3x2 – 3x (– 2 + x ) = 36 thì giá trị của x là A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 3. Với x=

-.

" ; ?= −

.

( . Giá trị của biểu thức A= 4x(x – 4y ) – 4y(y – 5x) là:

A. −

%

" B. – 1 C. −

1

" D. −

..

(" Câu 4. Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1 ) – 6x(x+1) – (3 – 8x) là A. – 16 x – 3 B. – 3 C. – 16x D. Một kết quả khác Câu 5. Giá trị của biểu thức A =?% −17?' + 17?( −17?+ 20 với ?= 16 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 6. Giá trị của biểu thức (3x – 5)(2x +11 ) – (2x + 3)(3x +7) là: A. – 76 B. – 78 C. – 74 D. cả A, B,C đều sai Câu 7. Cho A = 3(2x – 3)(3x+2 ) – 2(x + 4)(4x – 3 ) + 9x(4 – x). Để A bằng 0 thì x bằng A. 2 B. 3 C. cả A, B đều đúng D. Một kết quả khác. Câu 8. Cho (x+1)(x + 2) – (x – 3)(x + 4) = 6 thì x bằng A. – 2 B. – 4 C. – 6 D. Một kết quả khác.

Câu 9. Giá trị của biểu thức tại là:

A. . B. . C. . D. .

( )( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 3 2 1 2 3 7 1 1 A x x x x x x x = - + - - + + - - + 14 9 x = -

28 A = - 28 A = 14 A = - 14 A =

2

Câu 10. Giá trị của biểu thức tại

và là:

A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho , với mọi .Các hệ số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho biểu thức , với ; và .

Giá trị của khi là: A. . `B. . C. . D. . Câu 13. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai A. x2 +2x +1 = ( x+1)2 B. x2 + x+

.

( = (?+

.

%)2

C. 16x2 +8x +1 = (4x +1)2 D. 9x2 + 2x +

.

8 = ( 3x +

.

') 2.

Câu 14. Để biểu thức 9x2 + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của a là A. 3 B. 25 C. 36 D. cả b, c Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2 +12x +10 đạt được khi x bằng A. −

.

( B. – 1 C.

-'

( D. một kết quả khác

Câu 16. Để biểu thức x2 + ax + 9 là bình phương của một tổng, giá trị của a là A. 3 B. 6 C. – 6 D. một kết quả khác Câu 17. Với mọi giá trị của biến giá trị của biểu thức 16x4 – 40x2 y3 + 25 y6 là một số: A. Dương B. không dương C. âm D. không âm Câu 18. Với mọi a,b biểu thưc sau :

.

8 a2 +

.

1 ab5 +

.

.1b10 là một số

A. dương B. không dương C. âm D. không âm Câu 19. Câu nào sai? A. x3 – 4x2 + 4x – 1 = ( x – 1) ( x2 – 3x +1) B. x3 – 3x2 + 4x – 2 = (x – 1)( x2 – 2x +2) C. x3 – 4x2 + 5x – 2 = ( x – 1 )2 (x -2) D. x3 + 3x2 – 2 = ( x + 1) ( x2 +2x - 1) Câu 20. Câu nào sai: A. x3 – 6x2 + 16 = ( x – 2) ( x2 – 4x – 4 ) B. x3 + 3x + 4 = (x + 1)(x2 – x +4) C. (x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y2 D. ( x3 – 1 ): (x – 1) = x2 + x + 1 Câu 21. Nếu đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho đa thức x2 + 2x + 1 thì a là: A. – 1 B. – 2 C. – 4 D. Một đáp án khác Câu 22. Nếu đa thức 3x3 + ax+ 27 chia cho x+5 có số dư bằng 2 thì a bằng: A. 10 B. 15 C. 20 D. Một đáp án khác Câu 23. Cho đa thức 2x3 – 27x2 + 115x – 150 chia hết cho đa thức x -5 số dư là A. 0 B. – 10 C. 20 D. một đáp án khác Câu 24. Giá trị của biểu thức A = (x3 + y3) – ( x2 + y2 ) + 4xy, với x + y= 2 là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 25. Số x thỏa mãn (x - 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x +1) + 3x = 2 là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Câu 26. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phu thuộc vào x A. ( x – 2 )2 – ( x – 3 ) ( x- 1) B. ( x – 1) ( x2 +x + 1 ) – ( x3 – 1 ) C. ( x – 1 )3 – ( x + 1)3 + 6( x +1 )( x – 1) D. ( x+ 3) 2 – ( x – 3) 2 – 12x

Câu 27. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:

( )( ) …