Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 trường THCS Ái Mộ - Hà Nội

TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8

Năm học 2021 – 2022

A. LÝ THUYẾT

I. Đại số: 1. Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức

B? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? 4. Định ngĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Nêu tính chất cơ bản của phân thức. 6. Nêu quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, quy tắc:

cộng, trừ các phân thức đại số. II. Hình học 1. Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác 2. Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 3. Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang 4. Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,

hình vuông. 5. Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm. 6. Nêu các tính chất về diện tích đa giác, viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình

vuông, tam giác. B. BÀI TẬP I. Đại số: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1) 2 2 2 2 x y x y − − + 5) 2( 1) 16(1 ) x x x − + − 8) 2 8 15 x x + + 2) 2 2 2 3 6 3 12 a ab b c − + − 6) 10 ( ) 6 ( ) x x y y y x − − − 9) 2 2 3 5 x x + − 3) 2 2 25 2 x y xy − + + 7) 2 3 3 6 9 x x x − + 10) 4 81 4 x + 4) 2 2 2 4 4 x x y y − − − Bài 2: Tìm x, biết:

a) ( 1)( 3) ( 2) 7 x x x x + + − + = b) 2 (3 5) (6 1) 33 x x x x + − − =

c) ( ) 2 5 5 0; x x x − + − = d) ( ) 2 5 9 45; x x x + − =

e) 2 7 12 0 x x + + = f) ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 ; x x − = − Bài 3: Làm tính chia:

a) 3 2 ( 3 3):( 3) x x x x − + − − b) 4 2 3 2 (2 5 3 3 ):( 3) x x x x x − + −− −

c) ( ) ( ) 2 2 1 : 1 ; x x x − + − d) ( ) ( ) 3 2 1 : 1 . x x x + − +

Bài 4: Cho biểu thức 1 2 2 10 5 5 ( 5)( 5) x P x x x x + = + − + − + − ĐK: x 5; x  -5

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = -3 c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.

Bài 5: Cho biểu thức 2 3 1 18 3 3 9 P x x x = + − + − − ĐK: x  3; x  -3

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = 4 c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.

Bài 6: Cho biểu thức:

2

2

2 4 2 2 x x A x x x = − + − − + ĐK: x  2; x  -2

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của biểu thức A tại 1 x =

Bài 7: Cho biểu thức 2 2 5 1 3 6 2 x P x x x x + = − + + + − − ĐK: x  2; x  -3

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi 2 9 0 x −= c) Tìm x để 3 4 P − =

d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên. II. Hình học: Bài 1: Cho ABC  vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC. F là giao điểm của MK và AC

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh H đối xứng với K qua A? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông? Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN = 6cm, NP = 8cm, đường cao NH. Qua H kẻ , HC MN HD NP ⊥ ⊥ a) Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật b) Chứng minh: NH.MP = MN.NP c) Tính độ dài CD d) Tính diện tích tam giác NMH Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có 0 60 A = , BC = 2AB. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh ED ⊥ FC. b) Xác định dạng của tứ giác ABED. c) Gọi M là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. e) Tính diện tích AED biết AB = 2 cm. II. Bài tập thưc tế Bài 1: Ba Nam dự định sơn lại 3 bức tường rào hình chữ nhật có chiều rộng là 3m, chiều dài là 8m. Trên mỗi bức tường có 2 ô cửa nhỏ hình vuông cạnh 50cm. Hỏi bao Nam mua bao nhiêu thùng sơn, biết rằng mỗi thùng có thể sơn tối đa 30m vuông ? Bài 2: Đáy của một hồ bơi có chiều dài 52m, rộng 22m . Tháng 6/2018, nhà đầu tư đã trùng tu lại hồ bơi và hoàn thành vào tháng 8 năm 2018 . Gạch lát đáy hồ bơi được sử dụng là gạch men cao cấp đem lại cảm giác sang trọng. Kích …