Các dạng bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình Chương

4

Bất phương trình

Liên hệgiữa thứtựvà phép cộng §1

Tóm tắt lý thuyết 1

254

255 Chương 4. Bất phương trình 255 Chương 4. Bất phương trình 255 Chương 4. Bất phương trình

1.1 Thứtựtrên tập hợp số

1. Trên tập sốthực, khi so sánh hai sốa và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

Trường hợp Ký hiệu a bằng b a = b a lớn hơn b a > b a nhỏhơn b a < b

2. Ngoài ra ta còn kết hợp các trường hợp trên với nhau:

✓Nếu sốa không nhỏhơn sốb thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b. Khi đó, ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, ký hiệu a ≥b. Ví dụ: x2 ≥0 với mọi x. Nếu c là sốkhông âm ta viết c ≥0.

✓Nếu sốa không lớn hơn sốb thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đó, ta nói gọn là a nhỏhơn hoặc bằng b, ký hiệu a ≤b. Ví dụ: −x2 ≤0 với mọi x. Nếu c là sốkhông lớn hơn 3 ta viết c ≤3.

1.2 Bất đẳng thức

Định nghĩa 3. Hệthức dạng a > b (hay a < b; a ≥b; a ≤b) được gọi là bất đẳng thức; trong đó a và b lần lượt được gọi là vếtrái và vếphải của bất đẳng thức.

Tính chất 1. Khi cộng cùng một sốvào cảhai vếcủa một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Cụthể, với ba sốa, b và c ta có:

✓Nếu a > b thì a + c > b + c.

✓Nếu a < b thì a + c < b + c.

✓Nếu a ≥b thì a + c ≥b + c.

✓Nếu a ≤b thì a + c ≤b + c.

Bài tập và các dạng toán 2

| Dạng 92. Sắp xếp thứtựcác sốtrên trục số. Biểu diễn mối quan hệgiữa các tập số

Dựa vào các kiến thức cơ bản đã học ởcác lớp dưới đểlàm

ccc BÀI TẬP MẪU ccc

b Ví dụ1. Sắp xếp các sốsau từbé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

0; −2; −1; 5; a) 5; 2; 4; −3. b)

Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: ....................................

256 1. Liên hệgiữa thứtựvà phép cộng 256 1. Liên hệgiữa thứtựvà phép cộng 256 1. Liên hệgiữa thứtựvà phép cộng

L Lời giải.

−2; −1; 0; 5.

x 0 −2 −1 5

a) −3; 2; 4; 5.

x −3 2 4 5

b)

□

b Ví dụ2. Sắp xếp các sốsau từlớn đến bé và biểu diễn trên trục số:

−1; 2; 0; −2. a) 0; 3; −2; 4. b)

L Lời giải.

2; 0; −1; −2.

x 0 −2 −1 2

a) 4; 3; 0; −2.

x 0 −2 3 4

b)

□

| Dạng 93. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước.

Dựa vào các kiến thức cơ bản, các tính chất đểkiểm tra tính đúng sai.

ccc BÀI TẬP MẪU ccc

b Ví dụ1. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

2 + (−3) > 4; a) 3 · (−3) ≤−6; b)

3 + (−2) < 8 −10; c) (−2) · (−3) ≥−2 + 8. d)

L Lời giải.

Sai. Vì 2 + (−3) = −1 < 4. a) Đúng. Vì 3 · (−3) = −9 ≤−6. b)

Sai. Vì 3 + (−2) = 1 > −2 = 8 −10. c) Đúng. Vì (−2) · (−3) = 6 = −2 + 8. d)

□

b Ví dụ2. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

3 + 2 > 8; a) 3 · 1

3 < 0; b)

(−1) + 3 ≤5 −(−1); c) (−1) · (−5) ≥5 −4. d)

L Lời giải.

Sai. Vì 3 + 2 = 5 < 8. a) Sai. Vì 3 · 1

3 = 1 > 0. b)

Đúng. Vì (−1) + 3 = 2 ≤6 = 5 −(−1). c) Đúng. Vì (−1) · (−5) = 5 ≥1 = 5 −4. d)

□

Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................