Phân dạng và bài tập các hình khối trong thực tiễn Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Chương 2. HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

275

HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN2 Chûúng

HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨGIÁC ĐỀU 1 Baâi

A A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Hình chóp tam giác đều - hình chóp tứgiác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (Hình bên) là một hình chóp tam giác đều. Trong hình này:

○S gọi là đỉnh.

○Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

○Các đoạn thẳng SA ,SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

○Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

○Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

○Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độdài SO gọi là chiều cao.

Đỉnh

Đường cao

Mặt bên

Cạnh đáy

Cạnh bên

Mặt đáy

A C

B

S

O

1.2. Hình chóp tứgiác đều

Hình S.ABCD là một hình chóp tú giác đều. Trong hình này:

○S gọi là đinh.

○Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

○Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên .

○Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

○Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

○Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đuờng cao, độdài SO là chiều cao.

Đỉnh

Đường cao

Mặt bên

Cạnh đáy

Cạnh bên

Mặt đáy

A C

B

S

O

D

2 Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứgiác đều

275/308 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9

1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨGIÁC ĐỀU Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

276

2.1. Thực hành

Tạo lập hình chóp tam giác đều có độdài cạnh đáy 3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau

Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽmột hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình a.

Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏta được hình chóp tam giác đều như Hình b.

a) b)

3 cm

3 cm

3 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

Tạo lập hình chóp tứgiác đều có độdài cạnh đáy 4 cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau

Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽmột hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình a.

Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏta được hình chóp tứgiác đều như Hình b.

a) b)

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

Từtờgiấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác như hình dưới đểcó thểghép được các mặt bên của hình chóp tứgiác đều.

a) b) c)

d) e) f)

2.2. Vận dụng

Ví dụ1. Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độdài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm. Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏcủa Hình a.

a) b)

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm 5 cm

5 cm 5 cm

276/308 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9

Chương 2. HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

277

Ví dụ2. Vẽvà cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H.1) rồi gấp theo đường màu cam đểđược hình chóp tam giác đều (H.2)

10 cm

10 cm

10 cm

Hình 1 Hình 2

A B CÁC DẠNG BÀI TẬP

| Dạng 1. Xác định các yếu tốtrong hình chóp đều

c Ví dụ1. Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độdài cạnh bên, độdài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ởhình bên.

10 cm

15 cm

A C

B

M

O

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . …