Phiếu bài tập Toán 8 chủ đề một số hình khối trong thực tiễn

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/8

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hình chóp tam giác đều.

 Hình chóp tam giác đều như hình vẽ bên . Có 4 mặt , 6 cạnh.

 Hình chóp tam giác đều S.ABC.

 Mặt đáy ABC là một tam giác đều.

 Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S.

 Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau

 Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau.

 S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

2. Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều.

 Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nữa tích của chu vi đáy với độ dài trung

đoạn.

 Công thức tổng quát : 1 . . 2 xq S C d = . Với :

+ xq S : Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

+ Chu vi đáy : C = 3.a (a là độ dài cạnh đáy tam giác đều).

+ d: Độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

3. Thể tích hình chóp tam giác đều.

 Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích

của diện tích đáy với chiều cao

 Công thức tổng quát : 1.S.h 3 V = . Với :

+ V : Thể tích của hình chóp tam giác đều.

+ S : Diện tích đáy.

+ h : Chiều cao của hình chóp tam giác đều.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/8

Dạng 1: Nhận biết các kiến thức cơ bản của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ 1. Cho hình chóp đều tam giác đều .S ABC có đường cao SO . (Hình vẽ bên).

a) Cho biết các mặt bên của hình chóp có dạng hình gì ? Nêu tên đỉnh của hình chóp.

b) Kể tên các cạnh bên.

c) Kể tên mặt đáy và các mặt bên của hình chóp.

Lời giải

a) Các mặt bên của hình chóp có dạng hình tam giác cân. Đỉnh của hình chóp là đỉnh S.

b) Các cạnh bên: SA, SB , SC .

d) Mặt đáy: ABC . Mặt bên: SAB , SBC , SAC .

Ví dụ 2: Hình ảnh bên là khối Rubik có bốn mặt , các mặt bên, mặt đáy là các tam giác đều.

a) Khối Rubik có dạng như hình bên thường được gọi là hình gì ?

b) Cho biết số mặt ,số cạnh ,số đỉnh của hình khối bên ?

c) Hình vẽ bên là hình ảnh một chiếc Robik – 4 mặt , mỗi mặt đều được ghép bởi những tam giác đều nhỏ bằng nhau. Hãy cho biết có bao nhiêu tam giác đều có trên một mặt của chiếc Robic này ? Lời giải

a) Khối Rubik có dạng như hình bên thường được gọi là hình chóp tam giác đều.

b) Số mặt là 4. Số cạnh là 6, số đỉnh là 1.

c) Có 13 tam giác đều có trên một mặt của chiếc Robik này.

Dạng 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

 Sử dụng công thức tổng quát : 1 . . 2 xq S C d =

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/8

Ví dụ 3.

Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy là 10cm và độ dài trung đoạn bằng 20cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini là :

( ) 2 1 1 . . . 3.10 .20 300( ) 2 2 xq S C d cm = = =

Ví dụ 4.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với kích thước như hình vẽ.

a) Tính chu vi tam giác ABC .

b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S.ABC.

c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Lời giải:

a) Chu vi tam giác ABC là: C = 3a = 3.6 = 18 (cm). b) Độ dài trung đoạn hình chóp S.ABC là d = SH = 9 (cm) c) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là :

2 1 1 . . .18.9 81( ) 2 2 xq S C d cm = = =

Ví dụ 5.

Cho một hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB bằng 7cm và đường cao của tam giác cân SAB là SM = 11cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là :

( ) 2 1 1 . . . 7.3 .11 115,5( ) 2 2 xq S C d cm = = =

Dạng 3: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều.

 Sử dụng công thức tổng quát : 1.S.h 3 V =