Đề cương giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường Archimedes Đông Anh - Hà Nội

TRƯỜNG TH, THCS & THPT ARCHIMEDES ĐÔNG ANH Ngày __ tháng __ năm_____

PHIẾU HỌC TẬP Môn Toán | Khối 8 |

Họ và tên ______________ Lớp ______________

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ I

Dạng I: Rút gọn biểu thức

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a)             

2 2 3 2 2 3 2 4x yz 8x y 3xy : 2xy c)           2 2 2 x y x xy y x x y

b)       2 (x 3)(x 3) (x 5) 3(x 2) d)          2 1 3x (x 2)(x 1) (3x 4)(3x 4)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)         2 2 4 4 x y 3x y 6x y 2xy :2xy c)          2 3x 4 3x 1 3x 1

b)           2 x x 2 x 2 x 1 x x 1 d)       2 ( x 5)(x 2) (2x 1) 4x(x 1)

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a)          2 4x 1 2x 1 8x 3 c)               2 2 2 x y x y x y x y 3x

b)           2 2 2x 1 4x 2x 1 8x x 2 d)          3 2 (x 4) (x 3) x 3x 9 12( x 2)

Dạng 2: Tìm số chưa biết

Bài 4. Tìm x, biết:

a)         3 2 x 1 x . x 3 2 c)              2 x 3 x 3x 9 x. x 4 x 4 5

b)           2 x 3 x 2 x 2 11 d)             3 2 2 x 2 x 5 x 5x 25 6x 11

Bài 5. Tìm x, biết:

a)     3 2 x 9x 27x 19 0 c)          2 x x 5 x – 5 – x 2 x – 2x 4 3

b)      2 6x – 2x – 3 3x 2 1 d)             3 3 2 x 1 x 1 6 x 1 19

Bài 6. Tìm x, biết:

a)    2 4x 20x 25 49 c)       2 2 x 5 x 5x 0

b)         2 2 2x 1 4 x 2 9 d)          2 2 2 x x x x 6 0

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Bài 7. Tính giá trị của các biểu thức:

a)              2 2 B 2x 1 4x 2 2x 3 2x 3 với x = 99;

b)       2 2 C x 4y 2x 10 4xy 4y với   x 2y 5.

Bài 8. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)     3 2 A x 3x 3x 1 tại  x 41.

b)                 3 2 C x 1 3 x 1 x x 1 4x x 1 x 1 tại  x 2.

Bài 9. Cho   x y 7. Tính giá trị các biểu thức sau:

a)      A x(x 2) y(y 2) 2xy

b)        3 3 2 2 B x 3xy(x y) y x 2xy y

Bài 10. Cho    x y 4; x.y 5. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)  2 2 x y b)  3 3 x y c)  4 4 x y d)  2 2 x y

Dạng 4: Toán thực tế

Bài 11. Một người đi taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu Ɵên. Khi hành trình

vượt quá 10 km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km Ɵếp theo. Hãy viết biểu thức đại số dạng đa

thức thu gọn biểu diễn số Ɵền người đó phải trả khi đi x km (với x > 10 km và x là số nguyên).

Bài 12. Bảng ơnh giá điện được cho như sau (minh họa):

Từ 0 đến 50 kWh: 2000 đồng / 1kWh

Từ 51kWh – 100 kWh: giá 2500 đồng /1kWh

Từ 101 kWh – 200 kWh: giá 3000 đồng /1kWh

Từ 201 kWh : giá 4000 đồng / 1kWh

a) Nhà An sử dụng hết 180 kWh. Tính số Ɵền nhà An phải trả cho công ty điện;

b) Nhà Bình sử dụng hết x kWh (x > 200). Viết đa thức thu gọn biến x biểu thị số Ɵền nhà

Bình phải trả.

Bài 13. Bác Kim gửi một số Ɵền vào ngân hàng với lãi suất là 7% và kì hạn là một năm. Sau một

năm bác Kim tới ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi được 128.400.000. Hỏi lúc đầu bác Kim gửi vào ngân

hàng bao nhiêu Ɵền?

Bài 14. Cách đây hai năm ông Nam có gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm lãi

suất kép (Ɵền lãi được nhập vào vốn ban đầu để ơnh lãi Ɵếp). Năm nay, ông Nam nhận được

số Ɵền là 116.640.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu?

Bài 15. Bà Mai vay ngân hàng 200 triệu trong thời gian 2 năm để mở một cửa hàng chuyên sản

xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong một năm là 10%. Sau 1 năm,

Ɵền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn của năm sau. Hỏi sau 2 năm, bà Mai phải trả ngân

hàng bao nhiêu Ɵền?

Dạng 5. Hình học

Bài 16. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AN và CM cùng vuông góc với BD (N, M thuộc BD).

a) Chứng minh DN = BM.

b) Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành.

c) Trên tia đối của tia NA lấy điểm K sao cho NK = NA. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?

d) Tia AM cắt tia KC tại điểm P. Chứng minh rằng các đường thẳng PN, AC, KM đồng quy.

Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB  AC). Gọi E là trung điểm của BC. D, H …