Đề cương giữa kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Yên Nghĩa - Hà Nội

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS YÊN NGHĨA

--------------------------

NĂM HỌC 2023 - 2024

ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

KHỐI 8

Họ và tên học sinh:…………………………….

Lớp:………..

2

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. ĐẠI SỐ

1. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y ax b  ; trong đó ,a b là các cho trước và 0 a  .

 Khi 0 b  , hàm số có   0 y ax a   .

2. Đồ thị hàm số y ax b a 0

a. Đồ thị hàm số y ax b a 0

 Là một đường thẳng.

 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

b. Cách vẽ đồ thị hàm số.

* Trường hợp1 : Xét hàm số ; y ax a 0 .

 Để vẽ đồ thị hàm số này ta có thể xác định điểm A(1;a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm O và A.

* Trường hợp2 : Xét hàm số y ax b a 0 :

 Để vẽ đồ thị hàm số này ta có thể xác định hai điểm P(0;b) và Q ;0 b a       

rồi vẽ đường

thẳng đi qua hai điểm đó..

c. Hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0

* Góc tạo bởi đường thẳng y ax b a 0 và trục Ox.

 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng y ax b a 0 . Gọi A là giao điểm của đường

thẳng y ax b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y ax b và có tung độ

dương.

 Góc  tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục Ox

(hoặc nói đường thẳng y ax b tạo với trục Ox một góc )

3 * Hệ số góc.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y ax b a 0 . Hệ số a gọi là hệ số góc của

đường thẳng y ax b a 0 .

* Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

3. Một số yếu tố thống kê và xác suất. a. Thu thập và phân loại dữ liệu

 Có nhiều cách để thu thập dữ liệu, chẳng hạn : quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi),

tiến hành phỏng vấn,… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web, các phương tiện thông tin đại chúng,…

b. Mô tả, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu trên các bảng, biểu đồ.

 Có những dữ liệu thống kê là số (số liệu), những dữ liệu này còn gọi là dữ liệu định

lượng.

 Có những dữ liệu thống kê không phải là số, những dữ liệu này còn gọi là dữ liệu định

tính.

 Dữ liệu định lượng được biểu diễn bằng số thực.

 Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,….

 Việc phân loại dữ liệu thống kê phụ thuộc vào những tiêu chí đưa ra, hay nói cách khác,

phụ thuộc vào mục đích phân loại.

II. HÌNH HỌC

1. Định lý Ta-lét thuận và đảo



AB' AC' AB AC ABC AB' AC' a / /BC BB' CC' BB' CC' AB AC

               

2. Hệ quả của định lý Ta-lét

Cho hai đường thẳng d: y ax b a 0 và d’ : ' ' ' y a x b a 0 .

 Nếu d song song với d’ thì a = a’; b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b =

b’ thì d song song với d’.

 Nếu d trùng với d’ thì a = a’, b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b = b’ thì

d trùng với d’.

 Nếu d và d’ cắt nhau thì a  a’ thì d cắt d’.

A

B C

B' C' a

4

 ABC AB' AC' B'C' a / /BC AB AC BC

      

3. Tính chất đường phân giác trong tam giác

 AD là tia phân giác của

BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

AB DB EB AC DC EC   

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

I. ĐẠI SỐ

1. Hàm số bậc nhất.

Dạng 1: Nhận dạng và xác định hệ số của x, hệ số tự do của hàm số bậc nhất

  0 y ax b a    .

Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bâc nhất? Hãy xác định hệ số của x và hệ số tự do .

a) 3 0,5 y x  ; b) 1,5 y x  ; c)

2 5 2 y x   ;

d) ( 2 1) 1 y x   ; e) 3( 2) y x   ; f) 2 3 y x    .

Bài 2. Xác định hệ số của x, hệ số tự do của mỗi hàm số sau :

a/ y x  b/ 1 1 2 y x   c/ 3 y x  d/ 1 3 y x  

Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

a) 1 3 y x  ; b)

2 2 5 y x x  ;

c)   2 2 3 y x x x    ; d)  

2 3 1 1 y x   .

Bài 4. Cho hàm số

2 ( ) (1 2 ) 2 y f x m x m     . Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Bài 5. Cho hàm số   2 2 ( ) 2 y f x m m x mx      . Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc

nhất.

Dạng 2: Tính giá trị của hàm số bậc nhất.

Bài 1. Cho hàm số y = 4x + 1. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x :

x = - 4; x = 0; x = 2.

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất ( ) 1 f x x …