Đề cương cuối học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Vạn Phúc - Hà Nội

UBND HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II TOÁN 8 Năm học 2023 – 2024

A. NỘI DUNG: 1. Phân thức đại số, phân thức bằng nhau, điều kiện xác định của phân một phân thức, giá trị của phân thức, tính chất cơ bản của phân thức đại số. 2. Các phép biến đổi, phép tính về phân thức đại số như: Rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. 3. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và cách giải, giải bài toán bằng cách lập phương trình. 4. Hai tam giác đồng dạng, ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí Pythagore.

B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng cho các câu sau: Câu 1. Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?

A.

2 6xz y B. 1 x x + C. 2 x − D. 0 y z +

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 1 2 x x + − là

A. x ≠ 0 B. x ≠ -1; x ≠ 2 C. x ≠ -1 D. x ≠ 2

Câu 3. Rút gọn phân thức

2 5

2 3 4 10 x y x y

được kết quả bằng

A. 2 5 x y B. 2 5 C.

2 2 5 y D. 2 2 5y

Câu 4: Phân thức nào sau đây bằng phân thức 2 8 4 4 4 x x x − − + ?

A. 4 2 x − − B. 4 2 x − C. 2 8 4 x + D. 2 2 x

Câu 5. Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức 2 3 4 x x − và 2 x x + là :

A. 2 4 x − B. 2 x + C. 2 x − D. ( )( ) 2 4 2 x x − +

Câu 6. Thực hiện phép tính ( ) 11 2 2 3 6 2 4 x x x x − + − ⋅ − + ta được kết quả là

A. 11 6 − B. 11 3 C. 11 6 D. -66

Câu 7. Cho∆ABC ∆DEF. Biết   0 0 35 ; 70 A B = = . Số đo của góc F bằng A. 0 35 B. 0 70 C. 750 D. 1050

Câu 8. Nếu ∆DEF và ∆MNP có DE DF EF MN NP MP = = thì ta kết luận

A. ∆DEF ∆MNP B. ∆DEF ∆MPN C. ∆DEF ∆NPM D. ∆DEF ∆NMP

Câu 9. ∆ABC ∆DEF theo trường hợp cạnh-góc- cạnh nếu   = B E và có:

A. AB DE BC DF = ⋅ B. AC BC DF EF = ⋅

C. AB BC DE EF = ⋅ D. AB AC DE DF = ⋅

Câu 10. Nếu ∆ABC và ∆MNP có   = A P ,   = C N . Cách viết nào sau đây đúng?

A. ∆ABC ∆MNP B. ∆ABC ∆PMN C. ∆ABC ∆PNM D. ∆ABC ∆NMP Câu 11. Bộ ba số đo nào dưới đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 13 cm, 2 cm, 3 cm B. 3 cm, 4 cm , 5 cm

C. 8 cm, 8 cm, 4 cm D. 1 cm, 2 cm, 3 cm Câu 12. Cho hình vẽ dưới đây, độ dài cạnh AC là:

A. 3 cm B. 5 cm

C. 8cm D. 58 cm

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN A. ĐẠI SỐ DẠNG 1: BÀI TẬP PHÂN THỨC TỔNG HỢP

Bài 1. Cho biểu thức 2 2 8 2 4 2 4 4 x x A x x x − = − + − + −

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Bài 2. Cho hai biểu thức 2 1 3 3 3 3 9 x x x A x x x         và 1 3 x B x    với 3 x .

a) Tính giá trị của B biết 4 1 x   b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để M = 5, biết M = B : A d) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên, biết N = B – A Bài 3: Cho 2 biểu thức

3 2 x P x + = − và Q = 2 1 5 2 2 4 x x x x − − + + − với x> 0 ; x 2 ≠±

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = -3 b) Chứng minh : Q = 2 x x −

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Q P có giá trị nguyên.

Bài 4. Cho hai biểu thức

2

3 x x P x + = + và 2 1 1 3 1 1 1 x Q x x x − = + − − + − với 1, 3 x x ≠± ≠−.

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 2 b) Rút gọn biểu thức Q

b) Đặt M = P.Q. Tìm các giá trị của x để 3 2 M = . d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M với x∈.

Bài 5. Cho biểu thức A = 2 x +1 x -2x và B = 2 x +2 x -2 16 - - x -2 x +2 4 - x với 2; 1 x x ≠± ≠− .

4 cm

5 cm 33 cm

H C A

B