Đề cương học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Long Toàn - BR VT

1

Trường THCS Long Toàn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 8

NĂM HỌC: 2023 – 2024

I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

A. Đại số

1. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.

2. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

3. Hệ số góc của đường thẳng.

4. Phương tình bậc nhất một ẩn.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

B. Thống kê và xác suất

1. Mô tả xác suất bằng tỉ số.

2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.

C. Hình học

1. Định lí Thalès trong tam giác.

2. Đường trung bình của tam giác.

3. Tính chất đường phân giác của tam giác.

4. Hai tam giác đồng dạng.

5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

7. Hai hình đồng dạng.

II. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

Đề 1.

Bài 1 (1,0 điểm)

1.1. Một hộp có một số thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ đuợc rút ra là số tùy ý"?

1.2. Trong một hộp bi có một số bi gồm 3 loại màu: xanh, đỏ và vàng. Một học sinh thực hiện một trò chơi: lấy ra ngẫu nhiên một viên bi, ghi nhận lại màu của nó rồi cho viên bi trở lại vào hộp. Kết quả có 4 lần lấy được bi xanh, 5 lần lấy được bi đỏ, 6 lần lấy được bi vàng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được bi đỏ.

Bài 2 (2,5 điểm)

2.1. Cho hàm số ? = ?(?) = 1 −?2. Tính các giá trị sau: ?(

1

2); ? (-3).

2.2. Cho hàm số y = f(x) = 3x-3 có đồ thị là đường thẳng ?1

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

2

b) Cho đường thẳng ?2: ? = -2? + 1. Hỏi hai đường thẳng ?1 và ?2 cắt nhau hay song song? Vì sao?

Bài 3 (2,5 điểm):

3.1. Giải phương trình:

?) −3? + 9 = 0 ?)

2?−4

3 −2?=

6?+3

5 +

1

15

3.2. Một xe chở hàng đi từ kho đến đại lý với tốc độ 50 km/h. Lúc về xe cũng đi trên con đường đó với tốc độ 60 km/h. Thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 3 phút. Tính độ dài quãng đường từ kho đến đại lý.

Bài 4 (1,5 điểm):

4.1. Chọn ra hình đồng dạng với hình a trong các hình còn lại

4.2. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây

Bài 5 (2,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AB tại M. Kẻ HN vuông góc với AC tại N.

a) Hai tam giác AHM và ABH có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh: AN. AC = AM. AB

c) Kẻ AI là đường trung tuyến của tam giác ABC. C/m: AI ⊥ MN

--------------------------

ĐỀ 2

Bài 1. (1,0 điểm):

1.1. Một hộp có 5 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số 3; 10; 7; 12; 40. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy nêu kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số ghi trên quả bóng lấy ra là số lẻ”.

3

1.2. Một hộp chứa 3 viên bi vàng, 7 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Viên bi lấy ra có màu xanh”.

Bài 2. (2,5 điểm):

2.1. Cho hàm số ? = ?(?) = ?2 + 2. Tính các giá trị sau: ? (-3) ; ?(

−1

2 )

2.2. Cho hàm số y = f(x) = 2x-3 có đồ thị là đường thẳng ?1

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Cho đường thẳng ?2: ? = 2? + 1. Hỏi hai đường thẳng ?1 và ?2 cắt nhau hay song song? Vì sao?

Bài 3 (2,5 điểm):

3.1. Giải phương trình:

?) 2?−10 = 0 ?)

6?−1

4 + ?=

3?−2

5

3.2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi đi từ B quay về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 15km/h. Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB?

Bài 4 (1,5 điểm):

4.1. Chọn ra hình đồng dạng với hình a trong các hình còn lại

Hình a Hình b Hình c Hình d

4.2. Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

Bài 5 (2,5 điểm): Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a) …